[toán9] Hình hay

[nhok_iu_vjt_kwon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có tâm đường tròn nội tiếp là I. Đường tròn bàng tiếp tgiác tiếp xúc với BC,CA,AB lần lượt tại M,N, P.
C/m: a) tgiác IBC đồg dạng với tgiác MNP
b) diện tích MNP> 4 lần diện tích IBC
Bài2: Chứng minh rằg trong 1 tgiác thì a) [tex] \frac{1}{r}=\frac{1}{Ra}+\frac{1}{Rb}+\frac{1}{Rc}[/tex]
( r là bán kình đường tròn nội tiếp; Ra,Rb,Rc lần lượt là bán kình đường tròn bàng tiếp góc A,B,C của triác ABC)
b) S=Ra(p-a)=Rb(P-b)=Rc(p-c)
( a,b,c lần lượt là đồ dài các cạnh BC,AC,BA; p là nửa chu vi tgiác ABC)
c) [tex]\frac{1}{Ra}=\frac{1}{hc}+\frac{1}{hb}-\frac{1}{ha}[/tex]
(ha,hb,hc lần lượt là chiều cao tương ứng vs các cạnh BC,AC,AB)
Bài 4: (O;1) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB,AC lần lượt ở D và E. Đường thẳng DE cắt tia phân giác trong góc B và C theo thứ tự ở M và N
a) Tiónh khoảng cách giữa tâm đường tròn nội tiếp tgiác ABC và tgiác ADE
b) chứng minh bốn điểm M,N,B,C cùng nắm trên 1 ( )
c) chứng minh: [tex]\frac{MN}{BC}=\frac{DM}{AC}=\frac{EN}{AB}[/tex]



Xem thêm:

• Tổng hợp các bài tập giải toán bằng phương pháp lập PT-HPT
• Căn bậc 2 rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
• Chuyên đề căn bậc 2
• Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

 

[khanhtoan_qb]

Bài 1: Cho tam giác ABC có tâm đường tròn nội tiếp là I. Đường tròn bàng tiếp tgiác tiếp xúc với BC,CA,AB lần lượt tại M,N, P.
C/m: a) tgiác IBC đồg dạng với tgiác MNP
b) diện tích MNP> 4 lần diện tích IBC
Bài2: Chứng minh rằg trong 1 tgiác thì a) [tex] \frac{1}{r}=\frac{1}{Ra}+\frac{1}{Rb}+\frac{1}{Rc}[/tex]
( r là bán kình đường tròn nội tiếp; Ra,Rb,Rc lần lượt là bán kình đường tròn bàng tiếp góc A,B,C của triác ABC)
b) S=Ra(p-a)=Rb(P-b)=Rc(p-c)
( a,b,c lần lượt là đồ dài các cạnh BC,AC,BA; p là nửa chu vi tgiác ABC)
c) [tex]\frac{1}{Ra}=\frac{1}{hc}+\frac{1}{hb}-\frac{1}{ha}[/tex]
(ha,hb,hc lần lượt là chiều cao tương ứng vs các cạnh BC,AC,AB)
Bài 4: (O;1) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB,AC lần lượt ở D và E. Đường thẳng DE cắt tia phân giác trong góc B và C theo thứ tự ở M và N
a) Tiónh khoảng cách giữa tâm đường tròn nội tiếp tgiác ABC và tgiác ADE
b) chứng minh bốn điểm M,N,B,C cùng nắm trên 1 ( )
c) chứng minh: [tex]\frac{MN}{BC}=\frac{DM}{AC}=\frac{EN}{AB}[/tex]

Bài 1.
a. Ta có: tam giác CMN cân tại C lại có ABC là góc ngoài
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{2}\widehat{ABC} = \widehat{CMN} = \widehat{MPN}[/TEX] (do BC là tiếp tuyến của đường tròn bàng tiếp tam giác) \Rightarrow [TEX]\widehat{ICB} = \widehat{MPN}[/TEX]
tương tự có: [TEX]\widehat{IBC} = \widehat{MNP}[/TEX] \Rightarrow ...
b. chịu
Bài 2:
ta có: [TEX]b. R_a + c. R_a - a. R_a = 2S[/TEX]
Chứng minh b trước để áp dụng cho câu a
Ta có:
\Rightarrow [TEX]S = \frac{R_a(b + c - a)}{2} = R_a (p - a)[/TEX] p là nửa chu vi
Tương tự có: [TEX]S = R_b (p - b) = R_c(p - c)[/TEX]
b.ta có:
[TEX]\frac{1}{R_a} = \frac{p - a}{S}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{R_b} = \frac{p - b}{S}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{R_c} = \frac{p - c}{S}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{R_a} + \frac{1}{R_b} + \frac{1}{R_c} = \frac{3p - (a + b + c)}{S} = \frac{\frac{1}{2}.p}{\frac{1}{2}p r} = \frac{1}{r}[/TEX]
c. Ta có:
[TEX]bh_b = ch_c = ah_a[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{bR_a}{bh_b} + \frac{cR_a}{ch_c} - \frac{aR_a}{ah_a} = 1 \Rightarrow ...[/TEX]