[Toan12] Hình học

L

lequangvinh9x

Last edited by a moderator:
G

giangln.thanglong11a6

Từ giả thiết ta có EF//A'B'. Suy ra EF//AB và qua G.
\Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX] CEF đều.

[TEX]EF=\frac{2}{3}AB[/TEX].

Ta có EFC.A'B'C' là hình chóp cụt.

[TEX]V_{EFC.A' B' C'}=\frac{1}{3}.CC'.(S_{A' B' C'}+S_{CEF}+\sqrt{S_{A' B' C'}S_{CEF}})[/TEX]

[TEX]S_{A' B' C'}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2[/TEX]

[TEX]S_{CEF}=\frac{\sqrt{3}}{9}a^2[/TEX]

[TEX]V_{EFC.A' B' C'}=\frac{19\sqrt{3}}{108}a^3[/TEX]

[TEX]V_{CA' B' FE}=V_{EFC.A' B' C'} - V_{CA' B' C'}=\frac{5\sqrt{3}}{54}a^3[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
L

loc_khi_17

Gọi mp qua A’B’ và G( trọng tâm tgABC) là mp(p)
AB//A’B’, AB thuộc mp(p), A’B’ thuộc mp(ABC) hai mp này cắt nhau theo giao tuyến EF(EF qua G và // AB) CA’B’FE là hình chóp có đáy là hình thang cân
Từ F kẻ FK vuông A’B’ FK là đường cao của đáy
Có BF= a/3(talet) có BB’ tính được FB’(pitago) ta lại có KB’=(A’B’-FE)/2  tính được FK(pitago)
Có hai đáy và đừơng cao tính được diện tích đáy.
Gọi I là trung điểm A’B’ ,J là trung điểm AB
Ta có mp(CJI) vuông A’B’(JI vuông A’B’ và CJ cũng v với A’B’)
 mp(CJI) vuông mp(p) hai mp này cắt nhau theo giao tuyến IG, vậy từ C kẻ CH vuông với IG  CH là đường cao của hình chóp
Ta có CG=acăn3/3(talet), IG=FK(ở trên) và CI(pitago tg A’CI)  cosGIC  sinGIC  CH=SINGIC*IC , dậy là tính được đường cao
Xong !!!
Vẽ hình đẹp đẹp mới dể thấy nha bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom