[Toán11]lượng giác phức tạp , mời mấy bác pro nhào zô

[kindaichi184]

gptlg:
1/ sin7x/2.cos3x/2+ sin x/2.cos5x/2+sin2xcos7x=0
2/ [TEX]\frac{1}{4}+cos^2\frac{x}{3}=\frac{1}{2}sin^2\frac{x}{2}[/TEX]
3/ [TEX]tan2x+cotx=8cos^2x[/TEX]
4/ [TEX]\sqrt[]{3}.sinx+cosx=\frac{1}{cosx}[/TEX]
các bạn cùng giải nhé.

 

[phepmaukidieu]

Ko sai đâu bn
thử khai triển ra đi................................ .

\Leftrightarrow 2sin(2x+ pi/6) +4 cos(x- pi/6)=6

sai mà
mình sửa lại như này rồi, như này mới đúng
[TEX]sin(2x+ pi/6) +4 cos(x- pi/6)=3[/TEX]

 

[phepmaukidieu]

gptlg:
1/ [TEX]sin\frac{7x}{2}cos\frac{3x}{2}+sin\frac{x}{2}cos\frac{5x}{2}+sin2xcos7x=0[/TEX]

sửa lại ddè cau này

3/ [TEX]tan2x+cotx=8cos^2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{cosx}{cos 2x sin x}=8cos^2x[/TEX]
đặt nhân tử chung , tự giải nhé

[/TEX]4/ [TEX]\sqrt[]{3}.sinx+cosx=\frac{1}{cosx}[/TEX]

đk ..
\Leftrightarrow [TEX] \sqrt[]{3}.sinx cosx = sin ^2 x[/TEX]

đặt nhân tử chung , tự giải nhé

 

[siengnangnhe]

\Leftrightarrow [TEX] \sqrt[]{3}/2.sin2x = sin ^2 x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sinx(\sqrt{3}cosx-1)=0[/TEX]

 

[phepmaukidieu]

[TEX]Dk: cosx \neq 0 [/TEX]
[TEX]Pt \Leftrightarrow \sqrt{\frac{sin^2 x}{cos^2 x} - sin^2 x}=\sqrt{3}{\frac{sinx}{cosx}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{sin^2 x}{|cosx|}=3\frac{sin^2 x}{cos^2 x}[/TEX]
Tới đây đơn giản rồi, chia 2 trường hợp

bài này làm sai , nên ko hiểu đc cũng đúng thôi

 

[silvery21]

ai giúp mình bài này mình thank 5 bài nhé
giúp với , làm mấy ngày mà vãn chưa ra
[TEX]cos2x - \sqrt{3} sin 2x + 4 sin^2 x - 2sin x + 4 - 2\sqrt{3} cos x =0[/TEX]

bài này bạn đưa về tổng bình phương

 

[bupbexulanxang]

Đúng/.................

tớ nghĩ cách này Koi sao nha!!
Có [TEX]4.sin^2 x-2= -2cos2x[/TEX]
PT đã cho \Leftrightarrow -cos2x- [TEX]\sqrt{3} sin2x-2sinx-2\sqrt{3} cosx[/TEX]+6=0
\Leftrightarrow [TEX]cos2x+\sqrt{3}sin2x+2sinx+2\sqrt{3} cosx=6[/TEX]
\Leftrightarrow 2sin(2x+ pi/6) +4 cos(x- pi/6)=6
\Leftrightarrow 2sin(2x+pi/6)+4sin(2pi/3-x)=6
VT \leq 6=>
sin(2x+pi/6)=sin(2pi/3-x)=1
giải ..........
sin(2x+pi/6)=1
và sin(2pi/3-x)=1

Rõ là bước đó đúng mà

sai mà
mình sửa lại như này rồi, như này mới đúng
[TEX]sin(2x+ pi/6) +4 cos(x- pi/6)=3[/TEX]

Này nhák
[TEX]cos2x+\sqrt{3}sin2x+2sinx+2\sqrt{3} cosx=6[/TEX]
\Leftrightarrow 2sin(2x+ pi/6) +4 cos(x- pi/6)=6


Vì nhak !khai triển ra đi
2sin(2x+ pi/6) +4 cos(x- pi/6)=6
\Leftrightarrow [TEX]2(sin2x.cos pi/6+cos2x.sinpi/6) +4(cosx.cospi/6+sinx.sinpi/6)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 2(sin2x.\frac{\sqrt{3} }{2} +cos2x.1/2)+4(cosx.\frac{\sqrt{3} }{2} +sinx.1/2)=6[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \sqrt{3}sin2x+cos2x+2.\sqrt{3} cosx+2sinx=6.........[/TEX]Đó


Bn có lẽ nhầm đâu đó rồi!................:||

 

[phong71]

câu 5
mình làm đại là thế này
[TEX](\sqrt{tanx+sinx}+\sqrt{tanx-sinx})^2=(\sqrt{3}tanx)^2[/TEX]
[TEX]2tanx+2\sqrt{tg^2-sin^2x}=3tg^2x[/TEX]
[TEX]\sqrt{tg^2x-sin^2x}=\frac{3}{2}.tg[/TEX]

sai từ đây bạn à

 

[ngomaithuy93]

2/ [TEX]\frac{1}{4}+cos^2\frac{x}{3}=\frac{1}{2}sin^2\frac{x}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]1+4cos^2\frac{x}{3}=2sin^2\frac{x}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx+4cos^2\frac{x}{3}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^3x+4cos^2x-3cosx=0[/TEX]

 

[phong71]

\Leftrightarrow[TEX]1+4cos^2\frac{x}{3}=2sin^2\frac{x}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx+4cos^2\frac{x}{3}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^3x+4cos^2x-3cosx=0[/TEX]( bước này sai)

...........
sai

 

[silvery93]

1 bài trong đề ktra nek ( đơn giản nhưng lớp t chỉ có 3 đứa làm đc )

gpt: [TEX]2 co s x + sin 19 x - 5 \sqrt{2} = sin 21 x - 3 \sqrt{2} sin 10 x[/TEX]

 

[botvit]

gptlg:

2/ [TEX]\frac{1}{4}+cos^2\frac{x}{3}=\frac{1}{2}sin^2\frac{x}{2}[/TEX]

các bạn cùng giải nhé.

/...................................................................................
\Leftrightarrow [TEX]1+4cos^2.\frac{x}{3}=2sin^2.\frac{x}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos^2.\frac{x}{3}+1-2sin^2\frac{x}{2}=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\cos^2.\frac{x}{3}+cosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow [tex]cos^2.\frac{x}{3}+4cos^3.\frac{x}{3}-3cos.\frac{x}{3}=0[/tex]
xong roi

 

[phong71]

giú p

gptlg

[TEX]2 sin 2x + ( 2\sqrt{3}-3) sin x + ( 2- 3\sqrt{3})cos x = 6- \sqrt{3}[/TEX]

 

[silvery21]

giú p

gptlg

[TEX]2 sin 2x + ( 2\sqrt{3}-3) sin x + ( 2- 3\sqrt{3})cos x = 6- \sqrt{3}[/TEX]

đặt [TEX]x = t+7\pi/6[/TEX]
sau đó cứ bđ là ra :|