[Toán11]lượng giác phức tạp , mời mấy bác pro nhào zô

S

silvery21

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chươngI ; chắc nhìu bạn đã học qua zoaj` làm wen với nhìu dạng ptlg

nhưng mình lập topic này để gt 1 vài dạng pt lg khó , và phức tạp ,

đi thi, kiểm tra rất hay gặp.:)( ai có j mun'hỏi cứ post vào đây cũng OK:)>-)

bắt đầu nhe'-----------------cứ làm thấy hay mọi người cùng thanks nhaz'

tất cả đều là gptlg

mình cũng nói lun : cái nay` mình ko nhờ mọi ng` giúp , chỉ để tham khảo tôt' cho các bạn thôi _ chỉ là ôn tập củng cố về lg.
mình lấy từ những bài tập đề nghị trong sách tham khảo về lg

p/s : mây' bài nay` ko nhất thiết fải lam` nhưng nêu' bạn nao` rảnh thì zô lam` lun

[TEX]1, \sqrt[4]{10+ 8 sin ^2x} +\sqrt[4]{8 sin ^2x-1}=17[/TEX]:D


[TEX]2, \frac{1}{cosx.cos2x} + \frac{1}{cos2x.cos3x} + \frac{1}{cos3x.cos4x} + \frac{1}{cos4x.cos5x} =\frac{tg4x}{sinx}[/TEX]


:)[TEX]3, tg^4x +tg^4y + +2 cot ^2 x . cot^2 y = 3 + cos^2 (x+y)[/TEX]


[TEX]4, tg^2 x +cot^2 x +\frac{cot^2 x }{sin^2 x} +\frac{tg^2 x }{cos^2 x} =\frac{8}{ 1 +sin ^2 2x}[/TEX]

;)
[TEX]5; \sqrt{ tg x -sin x} + \sqrt{ tg x + sin x} = \sqrt{3} tg x[/TEX]


[TEX]6, \sqrt{sin x( 1+\frac{1}{cos x})} + \sqrt{sin x( \frac{1}{sin x} - 1)} = 2 \sqrt{sin x . cos x}[/TEX]:)>-o=>


[TEX]7, \sqrt[3] { sin^3 x . cos 3x + sin 3x . cos^3 x} + 3 sin 2x ( 1 -2sin ^2x) = 2[/TEX]o=>

.o=>

[TEX]8, sin x \sqrt{ 1 -tg x}+ cos x \sqrt{ 1 + tg x} = \sqrt{ tg^2 x - 2tg x +3}[/TEX]


[TEX]9, \sqrt{cos 2x} + l sin x +cos x l = \frac{1}{\sqrt{2}} . \sqrt{sin^3 x +cos^3 x}[/TEX]

:)>-/:)

[TEX]11, \sqrt[3]{ sin^2 x} = \sqrt[3]{ cos^2 x} + \sqrt[3]{ 4cos^2 x-2}[/TEX]

.
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenminh44

silvery21 said:
:)[TEX]3, tg^4x +tg^4y + +2 cot ^2 x . cot^2 y = 3 + cos^2 (x+y)[/TEX]

.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]VT \geq 2\sqrt{tan^4xtan^4y}+2cot^2xcot^2y =2(tan^2xtan^2y+cot^2xcot^2y)[/TEX]

[TEX]\geq 4 \geq VP \ \ \[/TEX] (áp dụng liên tiếp bất đẳng thức AM-GM)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi

[TEX]\left { tan^4x=tan^4y \\ tan^2xtan^2y=cot^2xcot^2y \\ cos^2(x+y)=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left { tan^4x=tan^4y \\ tan^4xtan^4y=1 \\ sin(x+y)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left { tan^4x=tan^4y=1 \\ sinxcosy+cosxsiny=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left { tan^4x=tan^4y=1 \\ tanx+tany=0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left {tanx = \ ^+_- 1 \\ tany = \ ^-_+1 [/TEX]

OK rồi nhé.

@ silvery21 : Em chú ý post các câu vào cùng một bài viết nhé. Post liên tiếp như thế này là phạm luật rồi. Liên hệ mod box để gộp bài ! :)
 
K

kindaichi184

:)
[TEX]2, \frac{1}{cosx.cos2x} + \frac{1}{cos2x.cos3x} + \frac{1}{cos3x.cos4x} + \frac{1}{cos4x.cos5x} =\frac{tg4x}{sinx}[/TEX]
*ĐK:........
[TEX]\Leftrightarrow \frac{cosx+cos3x}{cosxcos2xcos3x}+\frac{cos3x+cos5x}{cos3xcos4cos5x}=\frac{tan4x}{sinx} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2(cos5x+cosx)}{cos3xcos5x}=\frac{tan4x}{sinx}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{4cos2x}{cos5x}-\frac{sin4x}{sinxcos4x}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos 2x(\frac{1}{cos5x}-\frac{cosx}{cos4x})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin5xsinx=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

kindaichi184

chauhien93 said:
[TEX]Dk: cosx \neq 0 [/TEX]
[TEX]Pt \Leftrightarrow \sqrt{\frac{sin^2 x}{cos^2 x} - sin^2 x}=3{\frac{sin^2 x}{cos^2 x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{sin^2 x}{cosx}=3\frac{sin^2 x}{cos^2 x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^2 xcos^2 x=3sin^2 xcosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^2xcosx(cosx -3)=0[/TEX]
[TEX].............. Xong[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn bình phương VT sai rồi
[TEX] PT\Leftrightarrow \frac{3}{2}tan^2x- tanx=\frac{sin^2x}{|cosx|}[/TEX]
 
S

silvery21

nguyenminh44 said:
@ silvery21 : Em chú ý post các câu vào cùng một bài viết nhé. Post liên tiếp như thế này là phạm luật rồi. :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cai' này ak' e định kâu bai` đây nhưng hhe he mđích ko đạt đc zoaj`:D

típ nay`

[TEX] 10, \sqrt[3] {2 - tg x} + \sqrt[3] { 7+ tg x } =3[/TEX]

[TEX] 12; \sqrt{sin^2 x( 1+ cot x) + cos ^2 x( 1+ tgx) }- \sqrt{1 - sin 2x } = 2[/TEX]

[TEX] 13; tg ^3 x ( 1 + cos ^2 x) + cot^3 x( 1 + sin ^2 x) = 2 \sqrt{sinx cos x[/TEX]
A
 
Last edited by a moderator:
G

gacon_lonton_timban

Sửa đề câu 2 đi bạn ^~^

silvery21 said:
`

[TEX] 10, \sqrt[3] {2 - tg x} + \sqrt[3] { 7+ tg x } =3 [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt [TEX]\sqrt[3] {2 - tg x} =a, \sqrt[3] { 7+ tg x } =b[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left\{\begin{a+b=3}\\{a^3 + b^3 = 9}\right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{a+b=3}\\{(a+b)^3 - 3ab(a+b) =9}\right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{a+b=3}\\{ab = 2}\right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\[\begin{\left\{\begin{a=2}\\{b=1}\right.}\\{\left\{\begin{a=1}\\{b=2}\right.}\right.[/TEX]
Giải tiếp đc oy chớ
Thanks nhé :D
 
P

phepmaukidieu

ai giúp mình bài này mình thank 5 bài nhé
giúp với , làm mấy ngày mà vãn chưa ra
[TEX]cos2x - \sqrt{3} sin 2x + 4 sin^2 x - 2sin x + 4 - 2\sqrt{3} cos x =0[/TEX]
 
G

gacon_lonton_timban

Đc chưa nhỉ ^^?

silvery21 said:
[TEX] 12; \sqrt{sin^2 x( 1+ cot x) + cos ^2 x( 1+ tgx) }- \sqrt{1 - sin 2x } = 2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX] \Leftrightarrow \sqrt{sin^2 x +sinxcosx + cos ^2 x+ cosxsinx) }- \sqrt{1 - sin 2x } =2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{1+sin2x} - \sqrt{1 - sin 2x } =2[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{1+sin2x} = a , \sqrt{1 - sin 2x } =b[/TEX]

[TEX]\left[\begin{a-b=2}\\{a^2+b^2 = 2} [/TEX]

Giải tiếp tìm a , b \Rightarrow x
 
Last edited by a moderator:
S

siengnangnhe

phepmaukidieu said:
ai giúp mình bài này mình thank 5 bài nhé
giúp với , làm mấy ngày mà vãn chưa ra
[TEX]cos2x - \sqrt{3} sin 2x + 4 sin^2 x - 2sin x + 4 - 2\sqrt{3} cos x =0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
\Leftrightarrow[TEX]1-2sin^2x-\sqrt{3}sinxcosx+4sin^2x-2sinx+4-2\sqrt{3}cosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin^2x-sinx(\sqrt{3}cosx+2)-2\sqrt{3}cosx+5=0[/TEX]
tới đây bạn tìm[TEX]\Delta[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

bupbexulanxang

phepmaukidieu said:
ai giúp mình bài này mình thank 5 bài nhé
giúp với , làm mấy ngày mà vãn chưa ra
[TEX]cos2x - \sqrt{3} sin 2x + 4 sin^2 x - 2sin x + 4 - 2\sqrt{3} cos x =0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ nghĩ cách này Koi sao nha!!
Có [TEX]4.sin^2 x-2= -2cos2x[/TEX]
PT đã cho \Leftrightarrow -cos2x- [TEX]\sqrt{3} sin2x-2sinx-2\sqrt{3} cosx[/TEX]+6=0
\Leftrightarrow [TEX]cos2x+\sqrt{3}sin2x+2sinx+2\sqrt{3} cosx=6[/TEX]
\Leftrightarrow 2sin(2x+ pi/6) +4 cos(x- pi/6)=6
\Leftrightarrow 2sin(2x+pi/6)+4sin(2pi/3-x)=6
VT \leq 6=>
sin(2x+pi/6)=sin(2pi/3-x)=1
giải ..........
sin(2x+pi/6)=1
và sin(2pi/3-x)=1
 
Last edited by a moderator:
P

phepmaukidieu

bupbexulanxang said:
tớ nghĩ cách này Koi sao nha!!
Có [TEX]4.sin^2 x-2= -2cos2x[/TEX]
PT đã cho \Leftrightarrow -cos2x- [TEX]\sqrt{3} sin2x-2sinx-2\sqrt{3} cosx[/TEX]+6=0
\Leftrightarrow [TEX]cos2x+\sqrt{3}sin2x+2sinx+2\sqrt{3} cosx=6[/TEX]
\Leftrightarrow 2sin(2x+ pi/6) +4 cos(x- pi/6)=6
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bc đó là sao
chia 2 vế cho 2 cũng chảng phải
bc đó sai, như này cơ mà[TEX]sin(2x+ pi/6) +4 cos(x- pi/6)=3[/TEX]

siengnangnhe said:
[TEX]1-2sin^2x+\sqrt{3}sinxcosx+4sin^2x-2sinx+4-2\sqrt{3}cosx=0[/TEX]

[TEX]2sin^2x-sinx(\sqrt{3}cosx+2)-2\sqrt{3}cosx+5=0[/TEX]

đây là pt bậc hai đó với sin bạn tự giải nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tới đây sao nữa bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom