[toan11] 20 PTLG khó !

D

dinhquangtrung90

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các ban, các anh các chị giải giúp em mấy bài này với, cô giáo cho nhiều quá, mà làm được có vài bài thôi, các bạn, anh chị giúp được bài nào thì giúp với nhé! Cảm ơn rất nhiều

04) [TEX]cos^3x - 4 sin^3x - 3cosxsin^2x + sinx = 0[/TEX]


05) [TEX]cotx + sinx(1+tanxtan\frac{x}{2})=4[/TEX]


06) [TEX]tan^2x+cot^2x+cot^22x=\frac{11}{3}[/TEX]


07) [TEX]\frac{3(sinx+tanx)}{tanx-sinx}-2cosx=2[/tex]


08) [tex]2sin3x(1-4sin^2x)=1[/tex]


09) [tex]2tanx+cot2x=2sin2x+\frac{1}{sin2x}[/tex]


11) [tex]cos7xcos5x-\sqrt{3}sin2x=1-sin7xsin5x[/tex]


12) [tex]cos^4(x+\frac{\pi}{4})+sin^4x=\frac{1}{4}[/tex]


13) [tex]9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8[/tex]


14) [tex]1+sin^3x+cos^3x=\frac{3}{2}sin2x[/tex]


15) [tex]2sin^3x-cos2x+cosx=0[/tex]


16) [tex] cos2x+5=2(2-cosx)(sinx-cosx)[/tex]


17) [tex]cos^3x+sin^3x=cos2x[/tex]


18) [tex]|sinx-cosx|+2sin2x=1[/tex]


20) [tex]3cos^4x-4sin^2xcos^2x+sin^4x=0[/tex]


21) [tex]2cos^22x=cos2x=4sin^22xcos^22x[/tex]


22) [tex]sin2x+cos2x+tanx=2[/tex]
chú ý tiêu đề
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

dinhquangtrung90 said:
Các ban, các anh các chị giải giúp em mấy bài này với, cô giáo cho nhiều quá, mà làm được có vài bài thôi, các bạn, anh chị giúp được bài nào thì giúp với nhé! Cảm ơn rất nhiều

04) [TEX]cos^3x - 4 sin^3x - 3cosxsin^2x + sinx = 0[/TEX]


05) [TEX]cotx + sinx(1+tanxtan\frac{x}{2})=4[/TEX]


06) [TEX]tan^2x+cot^2x+cot^22x=\frac{11}{3}[/TEX]


07) [TEX]\frac{3(sinx+tanx)}{tanx-sinx}-2cosx=2[/TEX]


08) [tex]2sin3x(1-4sin^2x)=1[/tex]


09) [tex]2tanx+cot2x=2sin2x+\frac{1}{sin2x}[/tex]


11) [tex]cos7xcos5x-\sqrt{3}sin2x=1-sin7xsin5x[/tex]


12) [tex]cos^4(x+\frac{\pi}{4})+sin^4x=\frac{1}{4}[/tex]


13) [tex]9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8[/tex]


14) [tex]1+sin^3x+cos^3x=\frac{3}{2}sin2x[/tex]


15) [tex]2sin^3x-cos2x+cosx=0[/tex]


16) [tex] cos2x+5=2(2-cosx)(sinx-cosx)[/tex]


17) [tex]cos^3x+sin^3x=cos2x[/tex]


18) [tex]|sinx-cosx|+2sin2x=1[/tex]


20) [tex]3cos^4x-4sin^2xcos^2x+sin^4x=0[/tex]


21) [tex]2cos^22x=cos2x=4sin^22xcos^22x[/tex]


22) [tex]sin2x+cos2x+tanx=2[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
17.PT\Leftrightarrow [tex](sinx+cosx)(1-sinxcosx)=cos^2x-sin^2x[/tex]
\Leftrightarrow[tex](sinx+cosx)[1-sinxcosx-(cosx-sinx)]=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sinx+cosx=0 \Leftrightarrow tanx=-1[/tex]
or [tex]1-sinxcosx-(cosx-sinx)=0[/tex]
[tex]cosx-sinx=t (-\sqrt[]{2} \leq t \leq \sqrt[]{2}) \Rightarrow \frac{1-t^2}{2}=sinxcosx[/tex]
thank de
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

dinhquangtrung90 said:
Các ban, các anh các chị giải giúp em mấy bài này với, cô giáo cho nhiều quá, mà làm được có vài bài thôi, các bạn, anh chị giúp được bài nào thì giúp với nhé! Cảm ơn rất nhiều

04) [TEX]cos^3x - 4 sin^3x - 3cosxsin^2x + sinx = 0[/TEX]


05) [TEX]cotx + sinx(1+tanxtan\frac{x}{2})=4[/TEX]


06) [TEX]tan^2x+cot^2x+cot^22x=\frac{11}{3}[/TEX]


07) [TEX]\frac{3(sinx+tanx)}{tanx-sinx}-2cosx=2[/TEX]


08) [tex]2sin3x(1-4sin^2x)=1[/tex]


09) [tex]2tanx+cot2x=2sin2x+\frac{1}{sin2x}[/tex]


11) [tex]cos7xcos5x-\sqrt{3}sin2x=1-sin7xsin5x[/tex]


12) [tex]cos^4(x+\frac{\pi}{4})+sin^4x=\frac{1}{4}[/tex]


13) [tex]9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8[/tex]


14) [tex]1+sin^3x+cos^3x=\frac{3}{2}sin2x[/tex]


15) [tex]2sin^3x-cos2x+cosx=0[/tex]


16) [tex] cos2x+5=2(2-cosx)(sinx-cosx)[/tex]


17) [tex]cos^3x+sin^3x=cos2x[/tex]


18) [tex]|sinx-cosx|+2sin2x=1[/tex]


20) [tex]3cos^4x-4sin^2xcos^2x+sin^4x=0[/tex]


21) [tex]2cos^22x=cos2x=4sin^22xcos^22x[/tex]


22) [tex]sin2x+cos2x+tanx=2[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

11.[tex]cos7xcos5x-\sqrt{3}sin2x=1-sin7xsin5x[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cos7xcos5x+sin7xsin5x=\sqrt{3}sin2x+1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cos2x-\sqrt{3}sin2x=1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cos(\frac{pi}{3}+2x)=0,5[/tex]
thank đê
 
B

botvit

câu5
đk tớ ko nhá[TEX]cotx + sinx(1+tanxtan\frac{x}{2})=4[/TEX]
\Leftrightarrow [tex]\frac{cosx}{sinx}+sinx(1+\frac{sinx.sin.\frac{x}{2}}{cosx.cos.\frac{x}{2}})=4[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{cosx}{sinx}+sinx(\frac{cosx.cos.\frac{x}{2}+sinx.sin.\frac{x}{2}}{cosx.cos.\frac{x}{2}})=4[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{cosx}{sinx}+sinx.\frac{cos.\frac{x}{2}}{cosx.cos.\frac{x}{2}}=4[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{cosx}=4[/tex]
\Leftrightarrow [tex]1=2sin2x[/tex]
thank đê
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

15) [tex]2sin^3x-cos2x+cosx=0[/tex]

\Leftrightarrow [tex]2sin^3x-cos^2x+sin^2x+cosx=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]sinx^2x(2sinx+1)+cosx(1-cosx)=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex](1-cos^2x)(2sinx+1)+cosx(1-cosx)=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex](1-cosx)[(1+cosx)(2sinx+1)+cosx]=0[/tex]
 
B

botvit

16) [tex] cos2x+5=2(2-cosx)(sinx-cosx)[/tex]
\Leftrightarrow[tex]2cos^2x-1+5=4sinx-4cosx-2cosxsinx+2cos^2x[/tex]
\Leftrightarrow[tex]4sinx-4cosx-2sinxcosx-4=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]4(sinx-cosx)-2sinxcosx-4=0[/tex]
đặt [tex]sinx-cosx=t(-\sqrt[]{2} \leq t \leq \sqrt[]{2})[/tex]
[tex]t^2-1=2sinxcosx[/tex]
 
B

botvit

câu 22
sin2x+cos2x+tanx=2
thay tanx=sinx/cosx
ta được
[tex]sin2xcosx+cos2xcosx+sinx-2cosx=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\frac{1}{2}(sin3x+sinx)+\frac{1}{2}(cos3x+cosx)+sinx-2cosx=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{1}{2}(sin3x+cos3x)+\frac{3}{2}(sinx+cosx)=0[/tex]
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

4)cos^3x-4sin^3x-3cosxsin^2x+sinx=0
cos^3x-4sin^3x-3cosxsin^2x+sinx(cos^2x+sin^2x)=0
cos^3x-4sin^3x-3cosxsin^2x+sin^3x+sinxcos^2x=0
cos^3x+sinxcos^2x-3sin^3x-3cosxsin^2x=0
cos^2x(sinx+cosx)-3sin^2x(sinx+cosx)=0
(sinx+cosx)(cos^2x-3sin^2x)=0
 
C

connguoivietnam

20)3cos^4x-4sin^2x.cos^2x+sin^4x=0
2cos^4x-2sin^2x.cos^2x+(sin^2x-cos^2x)^2=0
2cos^2x(cos^2x-sin^2x)+(cos^2x-sin^2x)^2=0
(cos^2x-sin^2x)(2cos^2x+cos^2x-sin^2x)=0
(cos^2x-sin^2x)(3cos^2x-sin^2x)=0
(cos^2x-sin^2x)(4cos^2x-1)=0
 
C

connguoivietnam

9)2tanx+cot2x=2sin2x+(1/sin2x) nhớ xét điều kiện tan và cot
(2sinx/cosx)+(cos2x/sin2x)=2sin2x+(1/sin2x)
4sin^2x+cos2x=2sin^2 2x +1
4sin^2x+cos^2x-sin^2x=2sin^2 2x +sin^2x+cos^2x
2sin^2x-2sin^2 2x =0
2sin^2x(1-4cos^2x)=0
 
C

connguoivietnam

6)tan^2x+cot^2x+cot^2 2x=11/3 nhớ xét điều kiện của tanx và cotx
(sin^2x/cos^2x)+(cos^2x/sin^2x)+(cos^2 2x/sin^2 2x)=11/3
4sin^4x+4cos^4x+cos^2 2x=11sin^2x/3
4sin^4x+4cos^4x+(cos^2x-sin^2x)^2=11sin^2x/3
5sin^4x+5cos^4x-2sin^2x.cos^2x=11sin^2x/3
15sin^4x+15cos^4x-6sin^2x.cos^2x=44sin^2x.cos^2x
15sin^4x+15cos^4x-50sin^2x.cos^2x=0
3sin^4x+3cos^4x-10sin^2x.cos^2x=0
chia cả hai vế cho sin^2x hoặc cos^2x chuyển pt về dạng pt bậc hai tanx hoặc cotx
 
S

silvery21

dinhquangtrung90 said:
13) [tex]9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x =8[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 9sinx+6cosx-6sinxcosx+1-2sin^2x-8=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 9sinx-9+6cosx(1-sinx)+2(1-sinx)(1+sinx)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (-9)(1-sinx) +6cosx(1-sinx)+(2+2sinx)(1-sinx)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1-sinx)(-7+6cosx+2sinx)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinx=1; 2sinx+6cosx=7[/TEX]
 
S

silvery21

dinhquangtrung90 said:
12) [tex]cos^4(x+\frac{\pi}{4})+sin^4x=\frac{1}{4}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

\Leftrightarrow [TEX](1-cos2x)^2+ (1+cos2( x + \frac{\pi}{4} ))^2= \frac{1}{4}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] (1-cos2x)^2+(1-cos2x)^2=1[/TEX]

tự thu gọn nhaz'

cho tex vào dễ nhìn nhez'

connguoivietnam said:
[TEX]9)2tanx+cot2x=2sin2x+(1/sin2x) [/TEX]nhớ xét điều kiện tan và cot
[TEX](2sinx/cosx)+(cos2x/sin2x)=2sin2x+(1/sin2x)[/TEX]
[TEX]4sin^2x+cos2x=2sin^2 2x +1[/TEX]
[TEX]4sin^2x+cos^2x-sin^2x=2sin^2 2x +sin^2x+cos^2x[/TEX]
[TEX]2sin^2x-2sin^2 2x =0[/TEX]
[TEX]2sin^2x(1-4cos^2x)=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

dinhquangtrung90 said:
17) [tex]cos^3x+sin^3x=cos2x[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX](sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx)=cos^2 x-sin^2 x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(sinx+cosx)(1-sinx.cosx- cosx-sinx)=0[/TEX]


18) [tex]|sinx-cosx|+2sin2x=1[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đặt[TEX] |sinx-cosx|=t \Rightarrow sin2x =1- t^2[/TEX]

21) [tex]2cos^22x-cos2x=4sin^22xcos^22x[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]2cos^22x-cos2x=4(1-cos^22x)cos^22x[/TEX]

thu gọn ----giải nhaz'
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

dinhquangtrung90 said:
22) [tex]sin2x+cos2x+tanx=2[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đặt [TEX]tgx =t \Rightarrow sin2x=\frac{2t}{1+t^2} ; cos2x=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]

tự thu gọn nhé

14) [tex]1+sin^3x+cos^3x=\frac{3}{2}sin2x[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]1+(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx)=3sinx.cosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow1+(sinx+cosx)(1-sinx.cosx)=3sinx.cosx[/TEX]

đặt [TEX]sinx+cosx=t[/TEX]

\Rightarrow[TEX]sinx.cosx=(t^2-1)/2[/TEX]
 
S

silvery21

dinhquangtrung90 said:
04) [TEX]cos^3x - 4 sin^3x - 3cosxsin^2x + sinx = 0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

\Leftrightarrow[TEX]cos^3x-4sin^3x-3cosxsin^2x+sinx(cos^2x+sin^2x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^3x-4sin^3x-3cosxsin^2x+sin^3x+sinxcos^2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^3x+sinxcos^2x-3sin^3x-3cosxsin^2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^2x(sinx+cosx)-3sin^2x(sinx+cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(cos^2x-3sin^2x)=0[/TEX]


20) [tex]3cos^4x-4sin^2xcos^2x+sin^4x=0[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

\Leftrightarrow[TEX]2cos^4x-2sin^2x.cos^2x+(sin^2x-cos^2x)^2=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2cos^2x(cos^2x-sin^2x)+(cos^2x-sin^2x)^2=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](cos^2x-sin^2x)(2cos^2x+cos^2x-sin^2x)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](cos^2x-sin^2x)(3cos^2x-sin^2x)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](cos^2x-sin^2x)(4cos^2x-1)=0[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom