Toán 9 Toán

[thuongthuong02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho 2x + y = 1
a, Tìm GTNN của A = x^2 + y^2
b, Tìm GTLN của B = x * y
Câu 2: Cho:
P = 2x^2 + 2xy + y^2 - 2x + 2y + 3
Tìm GTNN của P.
Cảm ơn nhiềuuuu

 

[Nguyễn Hương Trà]

Câu 1: Cho 2x + y = 1
a, Tìm GTNN của A = x^2 + y^2
b, Tìm GTLN của B = x * y
Câu 2: Cho:
P = 2x^2 + 2xy + y^2 - 2x + 2y + 3
Tìm GTNN của P.
Cảm ơn nhiềuuuu

Câu 1:a/ [tex]1=2x+y\leq \sqrt{(2^{2}+1^{2})(x^{2}+y^{2})}\Leftrightarrow 1\leq 5\left ( x^{2}+y^{2} \right )\Leftrightarrow \left ( x^{2}+y^{2} \right )\geq \frac{1}{5}[/tex]
b/[tex]1=2x+y\geq 2\sqrt{2xy}\Leftrightarrow 1\geq 8xy\Leftrightarrow xy\leq \frac{1}{8}[/tex]
Câu 2: [tex]P=(x+y+1)^{2}+(x-2)^{2}+2\geq 2[/tex]

 

[Tú Vy Nguyễn]

Câu 1:a/ [tex]1=2x+y\leq \sqrt{(2^{2}+1^{2})(x^{2}+y^{2})}\Leftrightarrow 1\leq 5\left ( x^{2}+y^{2} \right )\Leftrightarrow \left ( x^{2}+y^{2} \right )\geq \frac{1}{5}[/tex]
b/[tex]1=2x+y\geq 2\sqrt{2xy}\Leftrightarrow 1\geq 8xy\Leftrightarrow xy\leq \frac{1}{8}[/tex]
Câu 2: [tex]P=(x+y+1)^{2}+(x-2)^{2}+2\geq 2[/tex]

sao không giải luôn dấu bằng đi Nhi

 

[Nguyễn Hương Trà]

sao không giải luôn dấu bằng đi Nhi

Dấu = để em nó tự giải ạ
Nhi là ai ạ

 

[thuongthuong02]

Chị có cách nào giải dễ hơn chút xíu không ạ :<

 

[Nguyễn Hương Trà]

Chị có cách nào giải dễ hơn chút xíu không ạ :<

cái này là dễ hiểu nhất rồi em
em không hiểu chỗ nào

 

[Ann Lee]

cái này là dễ hiểu nhất rồi em
em không hiểu chỗ nào

Cũng không hẳn là đễ hiểu đâu ạ, có thể là vì bạn này vẫn chưa biết đến BĐT Bunyakovsky nên mới thấy nó khó hiểu. Và chị cũng làm tắt quá.

Chị có cách nào giải dễ hơn chút xíu không ạ :<

Câu 1:
a) Cách này có lẽ là dễ hiểu nhất.
[tex]2x+y=1\Leftrightarrow y=1-2x[/tex]
Khi đó: [tex]x^{2}+y^{2}=x^{2}+(1-2x)^{2}=5x^{2}-4x+1=5(x-\frac{2}{5})^2+\frac{1}{5}\geq \frac{1}{5}[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]x=\frac{2}{5};y=\frac{1}{5}[/tex]
b) Câu này dùng đến BĐT cauchy như @Nguyễn Hương Trà làm là được rồi nhé bạn.
Câu 2:
Đưa về HĐT như @Nguyễn Hương Trà làm là được rồi nhé bạn.

Còn chỗ nào bạn không hiểu không nhỉ @thuongthuong02

 

[thuongthuong02]

Dạ em đã hiểu rồi ạ :>