Toán 9 Toán

thuongthuong02

Học sinh
Thành viên
12 Tháng năm 2017
41
11
21
20
Cao Bằng

Nguyễn Hương Trà

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
18 Tháng tư 2017
3,551
3,764
621
22
Du học sinh
Foreign Trade University
Câu 1: Cho 2x + y = 1
a, Tìm GTNN của A = x^2 + y^2
b, Tìm GTLN của B = x * y
Câu 2: Cho:
P = 2x^2 + 2xy + y^2 - 2x + 2y + 3
Tìm GTNN của P.
Cảm ơn nhiềuuuu
Câu 1:a/ [tex]1=2x+y\leq \sqrt{(2^{2}+1^{2})(x^{2}+y^{2})}\Leftrightarrow 1\leq 5\left ( x^{2}+y^{2} \right )\Leftrightarrow \left ( x^{2}+y^{2} \right )\geq \frac{1}{5}[/tex]
b/[tex]1=2x+y\geq 2\sqrt{2xy}\Leftrightarrow 1\geq 8xy\Leftrightarrow xy\leq \frac{1}{8}[/tex]
Câu 2: [tex]P=(x+y+1)^{2}+(x-2)^{2}+2\geq 2[/tex]
 

Tú Vy Nguyễn

Học sinh chăm học
Thành viên
4 Tháng sáu 2018
1,073
819
141
22
Bến Tre
THPT Lê Hoàng Chiếu
Câu 1:a/ [tex]1=2x+y\leq \sqrt{(2^{2}+1^{2})(x^{2}+y^{2})}\Leftrightarrow 1\leq 5\left ( x^{2}+y^{2} \right )\Leftrightarrow \left ( x^{2}+y^{2} \right )\geq \frac{1}{5}[/tex]
b/[tex]1=2x+y\geq 2\sqrt{2xy}\Leftrightarrow 1\geq 8xy\Leftrightarrow xy\leq \frac{1}{8}[/tex]
Câu 2: [tex]P=(x+y+1)^{2}+(x-2)^{2}+2\geq 2[/tex]
sao không giải luôn dấu bằng đi Nhi
 

Ann Lee

Cựu Mod Toán
Thành viên
14 Tháng tám 2017
1,782
2,981
459
Hưng Yên
cái này là dễ hiểu nhất rồi em
em không hiểu chỗ nào
Cũng không hẳn là đễ hiểu đâu ạ, có thể là vì bạn này vẫn chưa biết đến BĐT Bunyakovsky nên mới thấy nó khó hiểu. Và chị cũng làm tắt quá.
Chị có cách nào giải dễ hơn chút xíu không ạ :<
Câu 1:
a) Cách này có lẽ là dễ hiểu nhất.
[tex]2x+y=1\Leftrightarrow y=1-2x[/tex]
Khi đó: [tex]x^{2}+y^{2}=x^{2}+(1-2x)^{2}=5x^{2}-4x+1=5(x-\frac{2}{5})^2+\frac{1}{5}\geq \frac{1}{5}[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]x=\frac{2}{5};y=\frac{1}{5}[/tex]
b) Câu này dùng đến BĐT cauchy như @Nguyễn Hương Trà làm là được rồi nhé bạn.
Câu 2:
Đưa về HĐT như @Nguyễn Hương Trà làm là được rồi nhé bạn.

Còn chỗ nào bạn không hiểu không nhỉ @thuongthuong02
 
Top Bottom