Bất đẳng thức Bunyakovsky

[canhhoabattu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bất đẳng thức Bunyakovsky dạng thông thường

• (a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)²
• Bất đẳng thức này dễ dàng chứng minh bằng cách khai triển, rút gọn và biến đổi thành: (ad - bc)² ≥ 0
• Dấu " = " xảy ra khi
  

Bất đẳng thức Bunyakovsky cho 2 bộ số

• Với hai bộ số (a1;a2;...;an) và ta có :

• Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
  
  với quy ước nếu một số bi nào đó (i = 1, 2, 3,..., n) bằng 0 thì ai tương ứng bằng 0.

 

[silvery21]

Bất đẳng thức Jensen

http://vi.wikipedia.org/wiki/Bất_đẳng_thức_Jensen