Toán toán

[Kelly oanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3. cho đa thức P(x)=ax2+bx+c. chứng tỏ: P(-1). P(-2) nhỏ hơn hoặc bằng 0 biết rằng 5a-3b+2c=0

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

$G=P(-1).P(-2)=(a-b+c)(4a-2b+c)
\\\Rightarrow 25P=(5a-5b+5c)(20a-10b+5c)
\\\Rightarrow 25P=(5a-3b+2c-2b+3c)[4(5a-3b+2c)+2b-3c]
\\\Rightarrow 25P=(-2b+3c)(2b-3c)
\\\Rightarrow 25P=-(2b-3c)^2 \leq 0 $
Do đó có dpcm.

 

[Quân Nguyễn 209]

$G=P(-1).P(-2)=(a-b+c)(4a-2b+c)
\\\Rightarrow 25P=(5a-5b+5c)(20a-10b+5c)
\\\Rightarrow 25P=(5a-3b+2c-2b+3c)[4(5a-3b+2c)+2b-3c]
\\\Rightarrow 25P=(-2b+3c)(2b-3c)
\\\Rightarrow 25P=-(2b-3c)^2 \leq 0 $
Do đó có dpcm.

Seo bik để nhân 25 vô v bác @Nguyễn Xuân Hiếu ? :v
P/s: Hổng lẽ mò ? ^^