Lượt xem: 386

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho [tex]0<b\leq a\leq4[/tex] và [tex]a+b \leq 7[/tex] . Chứng minh rằng :

    [tex]a^2 + b^2 \leq 25[/tex]
     
  2. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    Nếu $ab\ge 12$ thì BDT hiển nhiên vì $a^2+b^2=(a+b)^2-2ab \le 25$
    Nếu $ab\le 12$ ta có:

    $$25=\dfrac{16}{a^2}\left(a^2-b^2\right)+b^2\left(\dfrac{16}{a^2}+ \dfrac{9}{b^2}\right)\ge a^2-b^2+\dfrac{24b^2}{ab}\ge a^2+b^2$$

    Vậy BDT chứng minh xong. Dấu bằng xảy ra khi $a=4, \ \ b=3$
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY