Toán Toán Violympic

[eye_smile]

Bài này k có m thỏa mãn vì còn phải đối chiếu với ĐK nữa mà bạn
Mình mới chỉ giải tìm m thôi, còn $\Delta$ chắc bạn ấy tự tính và đối chiếu đươc

 

[eye_smile]

Có: $1$ \leq ${(x+3y)^2}$ \leq $({x^2}+{y^2})(1+9)=10({x^2}+{y^2})$
\Rightarrow ${x^2}+{y^2}$ \geq $\dfrac{1}{10}$
Dấu "="xảy ra \Leftrightarrow $x=\dfrac{1}{10}$; $y=\dfrac{3}{10}$

 

[baihocquygia]

Cho $x+3y$ \geq 1. Tìm GTNN của biểu thức A=$x^2+y^2$


________________________________________

bài này sử dụng BĐT bu-nhi-a-cốp-xki thì ta tìm được GTNN là 1/10

 

[trungthinh.99]

Cực trị

Có: $1$ \leq ${(x+3y)^2}$ \leq $({x^2}+{y^2})(1+9)=10({x^2}+{y^2})$
\Rightarrow ${x^2}+{y^2}$ \geq $\dfrac{1}{10}$
Dấu "="xảy ra \Leftrightarrow $x=\dfrac{1}{10}$; $y=\dfrac{3}{10}$

Sao tìm được các giá trị $x,y$ vậy ?
Tiếp:

Cho $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1$. Tìm GTNN của $A=x+y+z$


_____________________________________________

 

[eye_smile]

Đã giải tại đây:http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2487317&postcount=4

 

[trungthinh.99]

Nghiệm không nguyên của phương trình: $2x^4-3x^3-7x^2+12x=4$



_______________________________________________________

 

[eye_smile]

Biến đổi thành:
$(x-2)(x+2)(x-1)(2x-1)=0$
\Rightarrow Nghiệm k nguyên là $x=\dfrac{1}{2}$

 

[atmvtm]

Cái này thì bạn giải delta rồi sẽ thấy kết quả không thoả điều kiện của delta nhé -> không có m để pt xảy ra