Toán tuổi thơ

[Khánh Linh.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Trong một bữa tiệc,tất cả mọi người bắt tay nhau trừ H-người chỉ bắt tay với một số người.Không có 2 người bắt tay nhiều hơn 1 lần và nếu tổng số lần bắt tay của H với một số người là 2014 lần thì có bao nhiêu người đã bắt tay với H?
2,Chi phí để tham dự một buổi hòa nhạc là 26 đô cho người lớn,18 đô cho thanh thiếu niên và 10 đô cho trẻ.Tổng chi phí cho 131 người là 2014 đô.Vậy số trẻ em và số người lớn lần lượt là bao nhiêu?
3, Hai ô vuông chồng lên nhau với các cạnh song song sao cho phần tiếp xúc của hai bề mặt ô vuông là 4 cm^2. Tổng 1/9 diện tích của hình vuông lớn và 1/4 diện tích của hình vuông nhỏ là 4cm^2.Tính chu vi tối thiểu của cả hai ô vuông

 

[iceghost]

2/ Gọi $x$ là số người lớn, $y$ là số trẻ em và $131 - x-y$ là số thanh thiếu niên $(x, y \in \mathbb{N} ; x+y \leqslant 131)$
Tổng chi phí là $2014$, ta có
$$26x + 10y + 18(131 - x-y) = 2014 \\
\iff 8x - 8y = -344 \\
\iff y = x + 43$$
Khi đó $131 - x - y = 131 - x - x - 43 = 88-2x$
Vậy có $x$ người lớn, $(x+43)$ trẻ em và $(88-2x)$ thanh thiếu niên, với $x$ là một số nguyên không âm nào đó không lớn hơn $44$