Toán 10 toán thực tế

[Erza Scarlet.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạch góc vuông lên 3cm thì diện tích tam giác tăng thêm [tex]30cm^{2}[/tex]. Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 2cm và 1cm thì diện tích tam giác vuông giảm [tex]13cm^{2}[/tex]. Tính diện tích tam giác ban đầu.

 

[Ngoc Anhs]

1. Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạch góc vuông lên 3cm thì diện tích tam giác tăng thêm [tex]30cm^{2}[/tex]. Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 2cm và 1cm thì diện tích tam giác vuông giảm [tex]13cm^{2}[/tex]. Tính diện tích tam giác ban đầu.

Gọi độ dài các cạnh góc vuông ban đầu là $x$, $y$
Giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}(x+3)(y+3)=\frac{1}{2}xy+30\\ \frac{1}{2}(x-2)(y-1)=\frac{1}{2}xy-13 \end{matrix}\right.[/tex]
Là ra $x$, $y$

 

[thaohien8c]

1. Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạch góc vuông lên 3cm thì diện tích tam giác tăng thêm [tex]30cm^{2}[/tex]. Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 2cm và 1cm thì diện tích tam giác vuông giảm [tex]13cm^{2}[/tex]. Tính diện tích tam giác ban đầu.

Gọi 2 cạnh hình vuông lần lượt a và b( a,b >0)
=> S = ab/2
TH1: khi tăng cả 2 lên 3cm thì S'=S+30
=> (a+3)(b+3)/2 =ab/2 + 30
=> (3a+3b)/2= 51/2
=> 3a+3b = 51 (1)
TH2: Khi giảm các cạnh góc vuông ffi 2cm và 1 cm thì S'' = S- 13
=> (a-2)(b-1)/2 = ab/2 - 13
=> (-a-2b)/2= -14
hay a+2b = 28 (2)
Giải hệ pt (1) và (2) là tìm được a,b => tính được S .

 

[Erza Scarlet.]

Gọi độ dài các cạnh góc vuông ban đầu là $x$, $y$
Giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}(x+3)(y+3)=\frac{1}{2}xy+30\\ \frac{1}{2}(x-2)(y-1)=\frac{1}{2}xy-13 \end{matrix}\right.[/tex]
Là ra $x$, $y$

em làm tới đây rồi chuyển vế tính ko ra ạ

 

[Ngoc Anhs]

em làm tới đây rồi chuyển vế tính ko ra ạ

Rút gọn lại ta được: [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{3}{2}(x+y)=\frac{51}{2}\\ -\frac{1}{2}x-y=-14 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=6\\ y=11 \end{matrix}\right.\Rightarrow S=33[/tex]