Toán Suy luận logic

[tuananh8]

3>Cho n thuộc N. Chứng minh rằng n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1.

Các bạn cứ từ từ mà chém những bài chứng minh này. Nhưng nếu chém đúng hết tôi sẽ THANKS

Nếu n=3k thì [TEX]n^2=9k^2[/TEX] chia hết cho 3.

Nếu n=3k=1 thì [TEX]n^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1[/TEX] chia 3 dư 1.

Nếu n=3k+2 thì [TEX]n^2=(3k+2)^2=9k^2+12k+4[/TEX] chia 3 dư 1.

-> đpcm.

 

[tuananh8]

2>Chứng minh rằng:a)(5n+7).(4n+6)chia hết cho 2 với\foralln thuộc N
b)(8n+1).(6n+5)không chia hết cho 2 với\foralln thuộc N

[TEX]4n+6 \vdots 2 \Rightarrow (5n+7)(4n+6)[/TEX] chia hết cho 2.

[TEX]8n+1 \equiv 1(mod2); 6n+5 \equiv 1(mod2) \Rightarrow (8n+1)(6n+5) \equiv 1(mod2)[/TEX] ko chia hết cho 2.

 

[tuananh8]

1>Chứng minh rằng:a)Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b)Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
c)Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
d)Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120

trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 nên Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.

trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3 nên Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.3=6.

trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3, một số chia hết cho 4 nên Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.3.4=24.

trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3, một số chia hết cho 4, một số chia hết cho 5 nên Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.3.4.5=120.

 

[lazycat_95]

1>Chứng minh rằng:a)Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b)Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
c)Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
d)Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
2>Chứng minh rằng:a)(5n+7).(4n+6)chia hết cho 2 với\foralln thuộc N
b)(8n+1).(6n+5)không chia hết cho 2 với\foralln thuộc N
3>Cho n thuộc N. Chứng minh rằng n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1.

Các bạn cứ từ từ mà chém những bài chứng minh này. Nhưng nếu chém đúng hết tôi sẽ THANKS

B1) làm nhìu lắm rùi!!!!!!!!
B2) (5n+7)(4n+6) có 4n+6 chia hết cho 2\Rightarrowđpcm
8n+1 và 6n+5 lẻ \Rightarrow(8n+1)(6n+5) ko chia hết cho 2
B3) tuânnh8 làm rùi mình ko làm nữa

 

[ducanhnvt]

nhìn lại bài 3 đi nè!!!!!
chíng cậu cho đề bài sai nhá!!!!!!
Mình thấy cách mình còn nhanh hơn cách cậu cơ!

Bài 3 sai đề, Chính xác là Chia hết chứ không phải là không chia hết, sorry!

 

[ducanhnvt]

Toán liên quan tới BCNN và ƯCLN

1>Bạn An dùng thuật toán Ơclít để tìm ƯCLN của a và b được thương lần lượt là 5;4;3;2 và ƯCLN(a;b)=7. Tìm a và b biết a>b
2>Nếu xếp 1 số sách thành từng chồng 10 quyển thì vừa hết, thành từng chồng 20 quyển thì thừa 2 quyển,thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 quyển biết số sách trông khoảng từ 715 đến 1000. Tìm số sách đó.

 

[dinhgia12]

cho tui hỏi bài này với :
Tìm x thuộc Z:
1.(x-3)+(x-2)+(x-1)+...+10+11=11.
trả lời hộ nhanh nhé
có thank

 

[dinhgia12]

cho hỏi thêm :
2.Các số sau có bao nhiêu ước?
a)54; b)-196.
trả lời hộ nhanh nha
có thank

 

[anhngoc300]

giup minh nhe.
trong ngay hoi khoe phu dong , mot truong co 12 hoc sinh dat giai.Trong do co 7 ban dat it nhat 2 giai.4 ban dat it nhat 3 giai.2ban danh duoc so giai nhieu nhat la 4 giai.hoi truong do co? giai

 

[rikimaru113161]

từ giả thiết ta có :
1/2 dung tích bình 2= 2/3 dung tích bình 3.
để dung tích 3 bình = 180
ta có dung tích bình 1 là 75l, bình 2 là 60l, bình 3 là 45l.
thử lại theo bài toán ta có :
khi đổ đầy bình 1 là đc 75l, đổ tiếp đầy bình 2 là thêm 60l và 1/3 bình 3 là thêm 15l. tổng cộng là 150l.
khi đổ đầy bình 1 là đc 75l, đổ đầy bình 3 thì thêm 45l và 1/2 bình 2 là thêm 30l. tổng cộng là là 150.
vậy bình 1 là 75l, bình 2 là 60l, bình 3 là 45l. là đáp án .^^.

 

[anhtu0anhtu]

Mời các bạn thưởng thức
A=347.13+5113.22+8522.37+6837.49;B=397.16+6516.31+5231.43+2643.49
Tím tỉ số của A và B