Toán Suy luận logic

[ducanhnvt]

Bài này thì sao??(toán chia hết)

1>Tìm ab(ab là 1 số tự nhiên có 2 chữ số )biết ab=3.a.b
2>Tìm 2 số ab biết 2.ab+19 chia hết cho ab.
3>Tìm abc biết 3.abc-246 chia hết cho abc.
///////////////

 

[ducanhnvt]

Bài này thì sao??(toán chia hết)

1>Tìm ab(ab là 1 số tự nhiên có 2 chữ số )biết ab=3.a.b
2>Tìm 2 số ab biết 2.ab+19 chia hết cho ab.
3>Tìm abc biết 3.abc-246 chia hết cho abc.
//////////////

 

[ducanhnvt]

Bài bình thường.

Bài 1>1 trường có 375 học sinh tiên tiến và 81 học sinh giỏi, mỗi học sinh được thưởng 1 quyển vở. CMR 1 số vở nhà trường không thể là 2008 quyển.
Bài 2>CMR không tồn tại 1 số tự nhiên mà khi chia cho 21 thì dư 7 còn khi chia cho 84 thì dư 3.
Bài 3> Cho abcd chia hết cho 4. Chứng minh 2c+d không chia hết cho 4

 

[3870193]

hãy thay các chử a,b bằng các chữ số tự nhiên thích hợp, biết rằng a khác b
aa . ab=abb+ab

 

[ducanhnvt]

hãy thay các chử a,b bằng các chữ số tự nhiên thích hợp, biết rằng a khác b
aa . ab=abb+ab

Thông cảm mình mới tìm được 1 đáp số là :a=11;b=10
Còn chẳng biết làm răng nữa cơ??
Bạn hãy post cách làm bài này lên coi.

 

[lazycat_95]

1>Tìm ab(ab là 1 số tự nhiên có 2 chữ số )biết ab=3.a.b
2>Tìm 2 số ab biết 2.ab+19 chia hết cho ab.
3>Tìm abc biết 3.abc-246 chia hết cho abc.
///////////////

B2: 2ab+19 chia hết ab
\Rightarrow19 chia hết ab
\Rightarrowab=19
B3: 3abc-246 chia hết abc
\Rightarrow246 chia hết abc
\Rightarrowabc=246 hoặc 123

 

[ducanhnvt]

Cần giải gấp

Bây giờ các bạn làm hộ tôi bài này đi:
Bài 1>Hãy so sánh 2 phân số sau:
A=(10^2006+2)/(10^2006-1) và B=(10^2006)/(10^2006-3)

Bài 2>Tìm tích của 98 số đầu của dãy sau:
1/1/3+1/1/8+1/1/15+1/1/24+1/1/35+...

 

[lazycat_95]

Bài 1>1 trường có 375 học sinh tiên tiến và 81 học sinh giỏi, mỗi học sinh được thưởng 1 quyển vở. CMR 1 số vở nhà trường không thể là 2008 quyển.
Bài 2>CMR không tồn tại 1 số tự nhiên mà khi chia cho 21 thì dư 7 còn khi chia cho 84 thì dư 3.
Bài 3> Cho abcd chia hết cho 4. Chứng minh 2c+d không chia hết cho 4

B2: gọi số đó là A
A chia 21 dư 7\RightarrowA=21k+7\RightarrowA chia 3 dư 1
giả sử A chia 84 dư 3\RightarrowA=84q+3\RightarrowA chia hết cho 3
Điều này mâu thuẫn \Rightarrow điều giả sử là sai
B3: chắc là abcd là 1 số có 4 chữ số, đúng ko bạn????????

 

[ducanhnvt]

B2: 2ab+19 chia hết ab
\Rightarrow19 chia hết ab
\Rightarrowab=19
B3: 3abc-246 chia hết abc
\Rightarrow246 chia hết abc
\Rightarrowabc=246 hoặc 123

2 bài đó làm đúng rồi nhưng vẫn còn cách giải nữa ở bài 2 nữa.
Cố tìm đi||
Còn bài 15 cậu giải nốt rồi mình thanks sau!

 

[lazycat_95]

Bây giờ các bạn làm hộ tôi bài này đi:
Bài 1>Hãy so sánh 2 phân số sau:
A=(10^2006+2)/(10^2006-1) và B=(10^2006)/(10^2006-3)

Bài 2>Tìm tích của 98 số đầu của dãy sau:
1/1/3+1/1/8+1/1/15+1/1/24+1/1/35+...

B1: A=(10^2006+2)/(10^2006-1)
=1+3/(10^2006+1)
B=((10^2006)/(10^2006-3)
=1+3/(10^2006-3)
\RightarrowA<B

 

[ducanhnvt]

B2: gọi số đó là A
A chia 21 dư 7\RightarrowA=21k+7\RightarrowA chia 3 dư 1
giả sử A chia 84 dư 3\RightarrowA=84q+3\RightarrowA chia hết cho 3
Điều này mâu thuẫn \Rightarrow điều giả sử là sai
B3: chắc là abcd là 1 số có 4 chữ số, đúng ko bạn????????

Bài 3 abcd là 1 số có 4 chữ số đó
Bài 2 dúng rồi làm 2 bài tớ vừa post lên đi.
Bài 1 dễ thế sao không làm???

 

[lazycat_95]

1>Tìm ab(ab là 1 số tự nhiên có 2 chữ số )biết ab=3.a.b
2>Tìm 2 số ab biết 2.ab+19 chia hết cho ab.
3>Tìm abc biết 3.abc-246 chia hết cho abc.
//////////////

ab=3a.b
\Rightarrow10a+b chia hết cho a\Rightarrowb chia hết cho a\Rightarrowb=ak (k thuộc N)
ab chia hết 3 \Rightarrowa+b chia hết cho 3
\Rightarrowa+ak chia hết chỏ
\Rightarrowa(1+k) chia hết cho 3
Do 3 nguyên tố \Rightarrowa chia hết cho 3 hoặc k+1 chia hết cho 3
TH1: a chia hết cho 3 \Rightarrowa=3thi b=3, 6,9\Rightarrowab=33,36,39
a=6 thì b=6 \Rightarrowab=66
a=9 thì b=9 \Rightarrowab=99
TH2: k+1 chia hết cho 3 \Rightarrowk=2,5,7
với k=2 thì ab=12,24,36,48
với k=5 thì ab=15
với k=7 thì ab=17
thử lại các số trên số nào thoả mãn thì chọn

 

[lazycat_95]

Bài 1>1 trường có 375 học sinh tiên tiến và 81 học sinh giỏi, mỗi học sinh được thưởng 1 quyển vở. CMR 1 số vở nhà trường không thể là 2008 quyển.
Bài 2>CMR không tồn tại 1 số tự nhiên mà khi chia cho 21 thì dư 7 còn khi chia cho 84 thì dư 3.
Bài 3> Cho abcd chia hết cho 4. Chứng minh 2c+d không chia hết cho 4

Bài 3 mình thấy nó làm sao ý!!!!!!!!
abcd chia hết cho 4 \Rightarrow cd chia hết cho 4
\Rightarrow 10c+d chia hết cho 4
mà 8c chia hết cho 4
\Rightarrow2c+d chia hết cho 4
Vậy mà đề lại bắt c/m 2c+d ko chia hết cho 4
Còn bài 1 mình ko hiểu đề??????????/

 

[lazycat_95]

Bây giờ các bạn làm hộ tôi bài này đi:
Bài 1>Hãy so sánh 2 phân số sau:
A=(10^2006+2)/(10^2006-1) và B=(10^2006)/(10^2006-3)

Bài 2>Tìm tích của 98 số đầu của dãy sau:
1/1/3+1/1/8+1/1/15+1/1/24+1/1/35+...

Bài 2 :Tìm tích thì viết dấu cộng vào làm gì
Ta thấy :
1/1/3+1/1/8+1/1/15+1/1/24+.............
=3+8+15+24+........... (1)
Dầu tiên ta xét dãy số:
3,5,7,9,.........
số hạng thư 98 của dãy là : 3+ 2.(98-1)=197
trở lại dãy số T1:
3=3
8=3+5
15=3+5+7
24=3+5+7+9
....................
\Rightarrowsố hạng thứ 98 của dãy là: 3+5+7+9+........+197
Ta thấy 3 xuất hiện 98 lần
5................97.......
7................96.......
9................95.......
.............................
197..............1.......
Vậy tích của dãy là:
98.3.97.5.96.7.95.9+.....+1.197
=(1.2.3.......98).(3.5.7.....197)

 

[minhvuong9cdt]

1>Tìm ab (ab là 1 số tự nhiên có 2 chữ số ) biết ab=3.a.b

Bài này tui thấy cũng dễ mà các cụ chém lung tung quá ! Hỏng hết dao kéo ! :|

Ta có :

[TEX]10a+b=3ab[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]a(3b-10)=b[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]a=\frac b{3b-10}[/TEX]

Do a , b nguyên dương \Rightarrow[TEX]b\geq 3b-10\Leftrightarrow b \leq 5[/TEX]

Mặt khác :[TEX]a>0\Rightarrow 3b-10>0\Rightarrow b>3[/TEX]

+/ [TEX]b=4\Rightarrow a=2\Rightarrow[/TEX] thoả mãn .

+/ [TEX]b=5\Rightarrow a=1\Rightarrow[/TEX] thoả mãn .

Vậy số cần tìm là : 15 & 24

 

[ducanhnvt]

Bài này tui thấy cũng dễ mà các cụ chém lung tung quá ! Hỏng hết dao kéo ! :|

Ta có :

[TEX]10a+b=3ab[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]a(3b-10)=b[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]a=\frac b{3b-10}[/TEX]

Do a , b nguyên dương \Rightarrow[TEX]b\geq 3b-10\Leftrightarrow b \leq 5[/TEX]

Mặt khác :[TEX]a>0\Rightarrow 3b-10>0\Rightarrow b>3[/TEX]

+/ [TEX]b=4\Rightarrow a=2\Rightarrow[/TEX] thoả mãn .

+/ [TEX]b=5\Rightarrow a=1\Rightarrow[/TEX] thoả mãn .

Vậy số cần tìm là : 15 & 24

Cách làm đó của cậu cũng hay đấy nhưng tớ có cách khác này:
Theo cấu tạo số ta có: 10a+b=3.a.b (1)
Ta thấy vế phải chia hết cho a \RightarrowVế trái cũng phải chia hết cho a. MÀ 10a chia hết cho a \Rightarrow b chia hết cho a
Trường hợp b=a thay vào (1), ta có:
10a+a=3.a.a
\Rightarrow11a=3.a.a
\Rightarrow11=3.a
\RightarrowKhông tồn tại số a khi a=b
Trường hợp b>a\Rightarrowathuộc các số:1;2;3;4
Thay vào (1) ta có:
với a=1 \Rightarrow10.1+b=3.1.b
\Rightarrow10+b=6.b
\Rightarrow10=2.b
\Rightarrowb=5
với a=2 \Rightarrow10.2+b=3.2.b
\Rightarrow20+b=6.b
\Rightarrow20=5b
\Rightarrowb=4
Với a=3\Rightarrow10.3+b=3.3.b
\Rightarrow30+b=9b
\Rightarrow30=8b(loại)|
Với a=4\Rightarrow10.4+b=3.4+b
\Rightarrow40+b=12b
\Rightarrow40=11b(loại nốt)|
Đáp số :ab thuộc 15 và 24

 

[ducanhnvt]

Bài 2 :cái này phải tìm tổng chứ!!!!!!!!!
Ta thấy :
1/1/3+1/1/8+1/1/15+1/1/24+.............
=3+8+15+24+........... (1)
Dầu tiên ta xét dãy số:
3,5,7,9,.........
số hạng thư 98 của dãy là : 3+ 2.(98-1)=197
trở lại dãy số T1:
3=3
8=3+5
15=3+5+7
24=3+5+7+9
....................
\Rightarrowsố hạng thứ 98 của dãy là: 3+5+7+9+........+197
Ta thấy 3 xuất hiện 98 lần
5................97.......
7................96.......
9................95.......
.............................
197..............1.......
Vậy tổng của dãy là:
98.3+97.5+96.7+95.9+.....+1.197

Xin nhắc lại đề bài là "Tìm tích của dãy số đó">->->->->-

 

[ducanhnvt]

Bài 3 mình thấy nó làm sao ý!!!!!!!!
abcd chia hết cho 4 \Rightarrow cd chia hết cho 4
\Rightarrow 10c+d chia hết cho 4
mà 8c chia hết cho 4
\Rightarrow2c+d chia hết cho 4
Vậy mà đề lại bắt c/m 2c+d ko chia hết cho 4
Còn bài 1 mình ko hiểu đề??????????/

Để tớ làm bài 3 cho cực dễ luôn: |
3> Ta có:
abcd
=1000.a+100.b+10.c+d
=1000.a+100.b+8.c+2.c+d chia hết cho 4
Vì"1000.a+100.b+8.c" chia hết cho 4 mà"1000.a+100.b+8.c+2.c+d" chia hết cho 4
\Rightarrow2c+d chia hết cho 4(ĐPCM)@-)

 

[ducanhnvt]

Các dạng đề về chứng minh

1>Chứng minh rằng:a)Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b)Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
c)Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
d)Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
2>Chứng minh rằng:a)(5n+7).(4n+6)chia hết cho 2 với\foralln thuộc N
b)(8n+1).(6n+5)không chia hết cho 2 với\foralln thuộc N
3>Cho n thuộc N. Chứng minh rằng n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1.

Các bạn cứ từ từ mà chém những bài chứng minh này. Nhưng nếu chém đúng hết tôi sẽ THANKS

 

[lazycat_95]

Bài 1>1 trường có 375 học sinh tiên tiến và 81 học sinh giỏi, mỗi học sinh được thưởng 1 quyển vở. CMR 1 số vở nhà trường không thể là 2008 quyển.
Bài 2>CMR không tồn tại 1 số tự nhiên mà khi chia cho 21 thì dư 7 còn khi chia cho 84 thì dư 3.
Bài 3> Cho abcd chia hết cho 4. Chứng minh 2c+d không chia hết cho 4

nhìn lại bài 3 đi nè!!!!!
chíng cậu cho đề bài sai nhá!!!!!!
Mình thấy cách mình còn nhanh hơn cách cậu cơ!