[Toán]$P=\sqrt{\frac{a}{2b + 2c -a}} + \sqrt{\frac{b}{2c + 2a - b}} + \sqrt{\frac{c}{2a + 2b -c}}$

[cuccu_3992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,b,c > 0


$P=\sqrt{\frac{a}{2b + 2c -a}} + \sqrt{\frac{b}{2c + 2a - b}} + \sqrt{\frac{c}{2a + 2b -c}}$

Tìm giá trị nhỏ nhất

 

[eye_smile]

$\sum \sqrt{\dfrac{a}{2b+2c-a}}= \sum \dfrac{\sqrt{3}a}{\sqrt{3a(2b+2c-a)}} \ge \sum
\dfrac{2\sqrt{3}a}{2(a+b+c)}=\sqrt{3}$