Toán Toán nâng cao

[thuyduongc2tv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Phân tích đa thức thành nhân tử:
A = x^2 + 4y^2 - 4xy + 3x - 6y - 4
2, Determine the positive integer n such that B = n^4 - n^3 + 3n^2 - 2n + 2
3, Given an integer n prove that n^2(n + 1)^2 + (n + 1)^2 + n^2 is a perfect square

Có hai bài viết bằng tiếng anh nhưng em ko dịch đc nên mong ai đó có thể dịch rồi mới hướng dẫn cho em đc ko. Em cảm ơn trước

 

[nhi1112]

1, Phân tích đa thức thành nhân tử:
A = x^2 + 4y^2 - 4xy + 3x - 6y - 4
2, Determine the positive integer n such that B = n^4 - n^3 + 3n^2 - 2n + 2
3, Given an integer n prove that n^2(n + 1)^2 + (n + 1)^2 + n^2 is a perfect square

Có hai bài viết bằng tiếng anh nhưng em ko dịch đc nên mong ai đó có thể dịch rồi mới hướng dẫn cho em đc ko. Em cảm ơn trước

1.
$A = x^2 + 4y^2 - 4xy + 3x - 6y - 4
\\=(x^2+4y^2+16-4xy+8x-16y)-(5x-10y+20)
\\=(x-2y+4)^2-5(x-2y+4)
\\=(x-2y+4)(x-2y-1)$
2. Hình như đề thiếu :v
3. Cho $n$ là số nguyên. cmr: $n^2(n+1)^2+(n+1)^2+n^2$ là một số chính phương.
$n^2(n+1)^2+(n+1)^2+n^2
\\=n^4+2n^3+2n^2+(n+1)^2
\\=n^4+2n^2(n+1)+(n+1)^2
\\=(n^2+n+1)^2$

 

[Quang Trungg]

1, Phân tích đa thức thành nhân tử:
A = x^2 + 4y^2 - 4xy + 3x - 6y - 4
2, Determine the positive integer n such that B = n^4 - n^3 + 3n^2 - 2n + 2
3, Given an integer n prove that n^2(n + 1)^2 + (n + 1)^2 + n^2 is a perfect square

Có hai bài viết bằng tiếng anh nhưng em ko dịch đc nên mong ai đó có thể dịch rồi mới hướng dẫn cho em đc ko. Em cảm ơn trước

1.
$A = x^2 + 4y^2 - 4xy + 3x - 6y - 4
\\=(x^2+4y^2+16-4xy+8x-16y)-(5x-10y+20)
\\=(x-2y+4)^2-5(x-2y+4)
\\=(x-2y+4)(x-2y-1)$
2. Hình như đề thiếu :v
3. Cho $n$ là số nguyên. cmr: $n^2(n+1)^2+(n+1)^2+n^2$ là một số chính phương.
$n^2(n+1)^2+(n+1)^2+n^2
\\=n^4+2n^3+2n^2+(n+1)^2
\\=n^4+2n^2(n+1)+(n+1)^2
\\=(n^2+n+1)^2$

Dịch
2.Xác định số nguyên dương n sao cho B = n ^ 4 - n ^ 3 + 3n ^ 2 - 2n + 2
3.Cho một số nguyên n chứng minh rằng n ^ 2 (n +1) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 là một hình vuông hoàn hảo