Toán toán nâng cao 7

[Hiền Cù]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 4 số không âm a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu

 

[lê thị hải nguyên]

Cho 4 số không âm a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu

a,b,c,d là số nguyên à em

 

[Hiền Cù]

a,b,c,d là số nguyên à em

chưa chắc ak

 

[Hiền Cù]

a,b,c,d là số nguyên à em

họ ko cs ns đến

 

[Quang Trungg]

 

[lê thị hải nguyên]

View attachment 6015

bạn làm vậy chưa chắc đung vì lỡ may a=0,d=1 => a-d=-1 thì trị tuyệt đối nó là 1 nên không thể bỏ dấu gt tuyệt đối đươc,ban đầu mình cũng làm giống bạn nhưng nghĩ lại lại mới thấy ko đúng
đây chỉ là ý mình thôi hen

 

[Quang Trungg]

Bây giờ thế nào hả bạn Hiền Cù

 

[Hiền Cù]

Bây giờ thế nào hả bạn Hiền Cù

cs j mai mk hỏi cô

 

[Quang Trungg]

Ờ Bạn cứ chép đi mai hỏi cô sem sao?

 

[iceghost]

View attachment 6015

Ờ Bạn cứ chép đi mai hỏi cô sem sao?

Bạn copy mà có hiểu được người ta nói cái gì không ?

Không mất tính tổng quát, ta giả sử $1 \geqslant a \geqslant b \geqslant c \geqslant d \geqslant 0$ (do $a+b+c+d = 1$ và $a,b,c,d$ không âm)
Khi đó ta có $$S = |a-b| + |b-c| + |a-c| + |c-d| + |a-d| + |b-d| \\
= a - b + b - c + a - c + c - d + a - d + b - d \\
= 3a+ b - c - 3d$$
Thay $b = 1-a-c-d$
$$S = 2a - 2c - 4d + 1 \\
\leqslant 2\cdot 1 - 2 \cdot 0 - 4\cdot 0 + 1 \\
= 3 \quad ( \text{do }a \leqslant 1 ; c, d \geqslant 0)$$
Vậy $S_\text{max} = 3$ tại $a =1 ; b = c = d = 0$ và các hoán vị

 

[Hiền Cù]

Tìm 3 số a, b, c biết :

và a + b + c = -50

 

[Hiền Cù]

Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếp theo thứ tự từ bé đến lớn thì tỉ lệ với 1; 2; 3

 

[Hiền Cù]

Tìm x biết

 

[Hiền Cù]

Tìm x biết

Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếp theo thứ tự từ bé đến lớn thì tỉ lệ với 1; 2; 3
Tìm 3 số a, b, c biết :

và a + b + c = -50

 

[Hiền Cù]

Cho các số a, b, c, d là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 

[lê thị hải nguyên]

Cho các số a, b, c, d là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

[tex]vì |x-a|\geqslant 0 với mọi x,a. |x-b|\geqslant 0 với mọi x,b |x-c|\geqslant 0 với mọi x,c |x-d| \geqslant 0 với mọi x,d \Rightarrow |x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|\geqslant 0 để "=" xảy ra khi x=a=b=c=d[/tex]

 

[tfboysloven]

lời giải trên không rõ ràng

 

[lê thị hải nguyên]

[tex]vì |x-a|\geqslant 0 với mọi x,a. |x-b|\geqslant 0 với mọi x,b |x-c|\geqslant 0 với mọi x,c |x-d| \geqslant 0 với mọi x,d \Rightarrow |x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|\geqslant 0 để "=" xảy ra khi x=a=b=c=d[/tex]

 

[Hiền Cù]

Rút gọn biểu thức

 

[Hiền Cù]

Rút gọn biểu thức