(TOÁN LƯỢNG GIÁC)-1 số bài toán lượng giác hay

[ptthao135]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có 1 số bài toán lượng giác khá hay nhưng đa số là mình làm theo "cảm tính" chứ không có phương pháp rõ ràng, bạn nào biết thì giúp mình với:
1/(tanx)^2-tanxtan3x=2
2/sin3x +cos3x +2cosx=0
3/(tanx)^2+(cotx)^2+(cot2x)^2 =11/3
4/(sinx)^8+(cosx)^8=2(((sinx)^10))+((cosx)^10))+(5/4)cos(2x)
Cám ơn trước nhé!

Tự sửa lại latex, hướng dẫn gõ latex có ở mục chú ý xin tự tìm và tự sửa!

 

[mua_sao_bang_98]

Đề bài ở đây có lẽ là giải pt nhỉ

1. $tan^2x-tanxtan3x=2$

Đk: $cosx \neq 0$ \Leftrightarrow $x \neq \frac{\pi}{2}+k\pi$

$cos3x \neq 0$ \Leftrightarrow $x \neq \frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}$

pt \Leftrightarrow $tan^2x - tanx.\frac{sin3x}{cos3x}=2$

\Leftrightarrow $\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{sinx}{cosx}.\frac{3sinx-4sin^3x}{4cos^3x-cosx}=2$

\Leftrightarrow $sin^2x-sin^2x(3-4sin^2x)=3$

\Leftrightarrow $4sin^4x-2sin^2x-3=0$

\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix} sin^2x=-1 (vô nghiệm) \\ sin^2x = \frac{3}{4} \end{matrix}\right.$

đến đây dễ rồi