[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
bài 1: cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) tứ giác BDEF là hình gì? hãy chứng minh điều đó?
b) chứng minh rằng CH.CD=CB.CK
c) Chứng minh rằng: AB+AH+AD.AK=AC^2
bài 2: cho hình vuông ABCD, M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông gó với AB, MF vuông góc với AD.
a) chứng minh: DE=CF
b) chứng minh ba đường thẳng DE,BF,CM đồng vị
c) xác định vị trí của M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất
bài 3: cho tam giác ABC đều, gọi M là trung điểm của BC. Một gó xMy bằng 60 độ quay quanh điểm M sao cho hai cạnh Mx,My luôn cắt AB và AC lần luotj là D và E. chứng minh :
a) BD.CE=BC^2/4
b) DM,EM lần lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED
c) chu vi tam giác ADE không đổi
a) tứ giác BDEF là hình gì? hãy chứng minh điều đó?
b) chứng minh rằng CH.CD=CB.CK
c) Chứng minh rằng: AB+AH+AD.AK=AC^2
bài 2: cho hình vuông ABCD, M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông gó với AB, MF vuông góc với AD.
a) chứng minh: DE=CF
b) chứng minh ba đường thẳng DE,BF,CM đồng vị
c) xác định vị trí của M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất
bài 3: cho tam giác ABC đều, gọi M là trung điểm của BC. Một gó xMy bằng 60 độ quay quanh điểm M sao cho hai cạnh Mx,My luôn cắt AB và AC lần luotj là D và E. chứng minh :
a) BD.CE=BC^2/4
b) DM,EM lần lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED
c) chu vi tam giác ADE không đổi
