toán lớp 10

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Theo công thức Heron ta có
$$4S = \sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)} \\
\leqslant \sqrt{(a+b+c)\cdot \dfrac{(a+b-c+a-b+c-a+b+c)^3}{27}} \\
= \sqrt{(a+b+c) \cdot \dfrac{(a+b+c)^3}{27}} \\
= \dfrac{(a+b+c)^2}{3\sqrt{3}} \\
\leqslant \dfrac{a^2+b^2+c^2}{\sqrt{3}}$$
Suy ra $a^2+b^2+c^2 \geqslant 4\sqrt{3}S$
Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c$
 

Minh Tú

Học sinh chăm học
Thành viên
1 Tháng ba 2017
12
3
76
22
làm sao để có cái này ạ?
(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)\leqslant \frac{(a+b-c+a-b+ c-a+b+c)_{3}}{27}
 
Top Bottom