toán lớp 10

[Minh Tú]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp e vs ạ, thank mọi người

 

[iceghost]

Theo công thức Heron ta có
$$4S = \sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)} \\
\leqslant \sqrt{(a+b+c)\cdot \dfrac{(a+b-c+a-b+c-a+b+c)^3}{27}} \\
= \sqrt{(a+b+c) \cdot \dfrac{(a+b+c)^3}{27}} \\
= \dfrac{(a+b+c)^2}{3\sqrt{3}} \\
\leqslant \dfrac{a^2+b^2+c^2}{\sqrt{3}}$$
Suy ra $a^2+b^2+c^2 \geqslant 4\sqrt{3}S$
Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c$

 

[Minh Tú]

làm sao để có cái này ạ?
(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)\leqslant \frac{(a+b-c+a-b+ c-a+b+c)_{3}}{27}

 

[iceghost]

làm sao để có cái này ạ?
(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)\leqslant \frac{(a+b-c+a-b+ c-a+b+c)_{3}}{27}

Cái đó là bđt Cô si cho 3 số đó bạn