Toán khó

Nguyễn Xuân Hiếu

Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học
Thành viên
23 Tháng bảy 2016
1,123
1,495
344
20
Đắk Nông
d)[tex]\widehat{AND}=\widehat{NCA} \\\Rightarrow \triangle AND \sim \triangle ACN \\\Rightarrow \frac{AD}{AN}=\frac{AN}{AC} \\\Rightarrow AD.AC=AN^2(1) \\\widehat{ADH}=\widehat{AKC} \\\Rightarrow \triangle ADH \sim \triangle AIC \\\Rightarrow \frac{AH}{AC}=\frac{AD}{AI} \\\Rightarrow AH.AI=AD.AC(2) \\(1)(2)\Rightarrow AN^2=AH.AI \\\Rightarrow \triangle ANH \sim \triangle AIN \\\Rightarrow \widehat{ANH}=\widehat{AIN}[/tex]
Mặt khác từ câu c) Tứ giác AMIN nội tiếp.
[tex]\Rightarrow \widehat{AIN}=\widehat{AMN} \\\Rightarrow \widehat{AMN}=\widehat{ANM}=\widehat{ANH}[/tex]
Từ đó M,H,N thẳng hàng.
hình vẽ:

upload_2017-3-28_18-8-13.png
 

hieu030103

Học sinh chăm học
Thành viên
9 Tháng bảy 2014
74
43
121
Lâm Đồng
Thpt Da Huoai
d)[tex]\widehat{AND}=\widehat{NCA} \\\Rightarrow \triangle AND \sim \triangle ACN \\\Rightarrow \frac{AD}{AN}=\frac{AN}{AC} \\\Rightarrow AD.AC=AN^2(1) \\\widehat{ADH}=\widehat{AKC} \\\Rightarrow \triangle ADH \sim \triangle AIC \\\Rightarrow \frac{AH}{AC}=\frac{AD}{AI} \\\Rightarrow AH.AI=AD.AC(2) \\(1)(2)\Rightarrow AN^2=AH.AI \\\Rightarrow \triangle ANH \sim \triangle AIN \\\Rightarrow \widehat{ANH}=\widehat{AIN}[/tex]
Mặt khác từ câu c) Tứ giác AMIN nội tiếp.
[tex]\Rightarrow \widehat{AIN}=\widehat{AMN} \\\Rightarrow \widehat{AMN}=\widehat{ANM}=\widehat{ANH}[/tex]
Từ đó M,H,N thẳng hàng.
hình vẽ:

View attachment 6256
sao anh xài win xp mà vào google dc thế nhỉ
 
Top Bottom