CM QUY NẠP. Với mọi số n nguyên dương ta luôn có BĐT (a^n + b^n)/2 >= ((a+b)/2)^2
T Thanhngana1 Học sinh mới Thành viên 7 Tháng chín 2017 11 4 6 22 Cần Thơ 8 Tháng chín 2017 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. CM QUY NẠP. Với mọi số n nguyên dương ta luôn có BĐT (a^n + b^n)/2 >= ((a+b)/2)^2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. CM QUY NẠP. Với mọi số n nguyên dương ta luôn có BĐT (a^n + b^n)/2 >= ((a+b)/2)^2
Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017 28 Tháng hai 2017 4,472 5,490 779 Hà Nội THPT Đồng Quan 8 Tháng chín 2017 #2 Thanhngana1 said: CM QUY NẠP. Với mọi số n nguyên dương ta luôn có BĐT (a^n + b^n)/2 >= ((a+b)/2)^2 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... phải là $\dfrac{a^n+b^n}2\geq (\dfrac{a+b}2)\color{red}{^n}$ chứ nhỉ?
Thanhngana1 said: CM QUY NẠP. Với mọi số n nguyên dương ta luôn có BĐT (a^n + b^n)/2 >= ((a+b)/2)^2 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... phải là $\dfrac{a^n+b^n}2\geq (\dfrac{a+b}2)\color{red}{^n}$ chứ nhỉ?
T Thanhngana1 Học sinh mới Thành viên 7 Tháng chín 2017 11 4 6 22 Cần Thơ 8 Tháng chín 2017 #3 Nữ Thần Mặt Trăng said: phải là $\dfrac{a^n+b^n}2\geq (\dfrac{a+b}2)\color{red}{^n}$ chứ nhỉ? Bấm để xem đầy đủ nội dung ... ừ đúng rồi bạn, mình viết nhầm. Bạn giúp mình nhé!
Nữ Thần Mặt Trăng said: phải là $\dfrac{a^n+b^n}2\geq (\dfrac{a+b}2)\color{red}{^n}$ chứ nhỉ? Bấm để xem đầy đủ nội dung ... ừ đúng rồi bạn, mình viết nhầm. Bạn giúp mình nhé!
Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017 28 Tháng hai 2017 4,472 5,490 779 Hà Nội THPT Đồng Quan 10 Tháng chín 2017 #4 Thanhngana1 said: ừ đúng rồi bạn, mình viết nhầm. Bạn giúp mình nhé! Bấm để xem đầy đủ nội dung ... đpcm $\Leftrightarrow (\dfrac{2x}{x+y})^n+(\dfrac{2y}{x+y})^n\geq 2$ Áp dụng BĐT Becnuli ta có: $(\dfrac{2x}{x+y})^n=( 1+\dfrac{x-y}{x+y})^n\geq 1+n.\dfrac{x-y}{x+y}$ $(\dfrac{2y}{x+y})^n=( 1-\dfrac{x-y}{x+y})^n\geq 1-n.\dfrac{x-y}{x+y}$ $\Rightarrow (\dfrac{2x}{x+y})^n+( \dfrac{2y}{x+y})^n\geq 2$ => đpcm Reactions: Thanhngana1 and Fighting_2k3_
Thanhngana1 said: ừ đúng rồi bạn, mình viết nhầm. Bạn giúp mình nhé! Bấm để xem đầy đủ nội dung ... đpcm $\Leftrightarrow (\dfrac{2x}{x+y})^n+(\dfrac{2y}{x+y})^n\geq 2$ Áp dụng BĐT Becnuli ta có: $(\dfrac{2x}{x+y})^n=( 1+\dfrac{x-y}{x+y})^n\geq 1+n.\dfrac{x-y}{x+y}$ $(\dfrac{2y}{x+y})^n=( 1-\dfrac{x-y}{x+y})^n\geq 1-n.\dfrac{x-y}{x+y}$ $\Rightarrow (\dfrac{2x}{x+y})^n+( \dfrac{2y}{x+y})^n\geq 2$ => đpcm
T Thanhngana1 Học sinh mới Thành viên 7 Tháng chín 2017 11 4 6 22 Cần Thơ 12 Tháng chín 2017 #5 mình còn bài này nữa. Cho dãy số (an) đc xác định như sau a1=3, a2=6, a3=10, a4=15, a5=21,....Xác định an theo n và chứng minh BĐT T=(1-1/3)(1-1/6)(1-1/10)...(1-1/an) < 1/3 + 1/n
mình còn bài này nữa. Cho dãy số (an) đc xác định như sau a1=3, a2=6, a3=10, a4=15, a5=21,....Xác định an theo n và chứng minh BĐT T=(1-1/3)(1-1/6)(1-1/10)...(1-1/an) < 1/3 + 1/n