[toán khó 7] 3 hằng đẳng thức đáng nhớ

[linh_su_2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, tìm A min
A=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)
A=x^2-4x+y^2+1
2, tìm max
B=4x-x^2+1
C=x-3x^2
D=11-10x-x^2

 

[phumanh_pro]

sửa lại đề cho dẽ nhìn nha
1, tìm A min
[TEX]A=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)[/TEX]
[TEX]A=x^2-4x+y^2+1[/TEX]
2, tìm max
[TEX]B=4x-x^2+1[/TEX]
[TEX]C=x-3x^2[/TEX]
[TEX]D=11-10x-x^2[/TEX]

[TEX]B=4x-x^2+1[/TEX]
[TEX]B=x(4-x+1)[/TEX]
[TEX]B=x(5-x)[/TEX]

[TEX]C=x-3x^2[/TEX]
[TEX]C=x(1-3x)[/TEX]

đoạn sau tự làm

 

[linh_su_2k]

sửa lại đề cho dẽ nhìn nha
1, tìm A min
[TEX]A=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)[/TEX]
[TEX]A=x^2-4x+y^2+1[/TEX]
2, tìm max
[TEX]B=4x-x^2+1[/TEX]
[TEX]C=x-3x^2[/TEX]
[TEX]D=11-10x-x^2[/TEX]

[TEX]B=4x-x^2+1[/TEX]
B=x(4-x+1)
B=x(5-x)
đoạn sau tự làm

làm hay thật......................................

 

[cuong276]

1) [TEX]A=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)[/TEX]
[TEX]=(x^2-7x+10)(x^2-7x-10)[/TEX]
[TEX]=(x^2-7x)^2-10^2[/TEX]
Do [TEX](x^2-7x)\geq0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x^2-7x)^2-10^2 \geq -100 [/TEX]
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x^2-7x=0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow x(x-7)=0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] x=0 hoặc x=7


[TEX]A=x^2-4x+y^2+1[/TEX]
[TEX]=x^2-4x+4+y^2-3[/TEX]
[TEX]=(x-2)^2+y^2-3 \geq -3[/TEX]
Dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=2,y=0[/TEX]
2)[TEX]B=4x-x^2+1[/TEX]
[TEX]=4x-x^2-4+5[/TEX]
[TEX]=-(x-2)^2+5\leq5[/TEX]
Max B=5 [TEX]\Leftrightarrow x=2[/TEX]

[TEX]C=x-3x^2[/TEX]
[TEX]=2\sqrt{3}x.\frac{1}{2\sqrt{3}}-3x^2-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}[/TEX]
[TEX]=-(\sqrt{3}x-\frac{1}{2\sqrt{3}})^2+\frac{1}{12}\leq\frac{1}{12}[/TEX]
Max [TEX]C=\frac{1}{12}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow x=\frac{1}{2\sqrt{3}}[/TEX]

[TEX]D=11-10x-x^2[/TEX]
[TEX]=36-25-10x-x^2[/TEX]
[TEX]=36-(x+5)^2\leq36[/TEX]
Max [TEX]D=36[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow x=-5[/TEX]

 

[cuong276]

1) [TEX]A=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)[/TEX]
[TEX]=(x^2-7x+10)(x^2-7x-10)[/TEX]
[TEX]=(x^2-7x)^2-10^2[/TEX]
Do [TEX](x^2-7x)\geq0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x^2-7x)^2-10^2 \geq -100 [/TEX]
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x^2-7x=0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow x(x-7)=0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] x=0 hoặc x=7


[TEX]A=x^2-4x+y^2+1[/TEX]
[TEX]=x^2-4x+4+y^2-3[/TEX]
[TEX]=(x-2)^2+y^2-3 \geq -3[/TEX]
Dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=2,y=0[/TEX]
2)[TEX]B=4x-x^2+1[/TEX]
[TEX]=4x-x^2-4+5[/TEX]
[TEX]=-(x-2)^2+5\leq5[/TEX]
Max B=5 [TEX]\Leftrightarrow x=2[/TEX]

[TEX]C=x-3x^2[/TEX]
[TEX]=2\sqrt{3}x.\frac{1}{2\sqrt{3}}-3x^2-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}[/TEX]
[TEX]=-(\sqrt{3}x-\frac{1}{2\sqrt{3}})^2+\frac{1}{12}\leq\frac{1}{12}[/TEX]
Max [TEX]C=\frac{1}{12}[/TEX] \Leftrightarrow x=\frac{1}{2\sqrt{3}}

[TEX]D=11-10x-x^2[/TEX]
[TEX]=36-25-10x-x^2[/TEX]
[TEX]=36-(x+5)^2\leq36[/TEX]
Max [TEX]D=36[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow x=-5[/TEX]

Xin lỗi mọi người nha. Mình sai chỗ đỏ này. Sửa lại là
Max [TEX]C=\frac{1}{12}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{3}x=\frac{1}{2\sqrt{3}}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}[/TEX]