Toán 9 Toán khảo sát

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi _Gumball_, 9 Tháng hai 2021.

Lượt xem: 185

  1. _Gumball_

    _Gumball_ Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    166
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    HOCMAI
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. Tìm p là số nguyên tố sao cho 7p +4 là số chính phương
    2. Cho hai số nguyên x. y thỏa mãn x ^3+x^2 + y^2-y và x^3+ 3xy - y^2 - x cùng chia hết cho 5. Chứng minh rằng x² + xy + x + 2 y cũng chia hết cho 5.
    3. Cho số nguyên tố p và số nguyên n >=2 thỏa mãn (2^3- 1)(3^3 - 1)(n^3 - 1) chia hết cho p^3.Chứng minh rằng p=<n

    P/s: huhu gấp lắm aaa:(
     
  2. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    846
    Điểm thành tích:
    231
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS Song Liễu

    1, [tex]7p+4=l^2 <=> (l-1)(l+1)=7p[/tex]
    do p nguyên tố nên 7p có các ước là (1,7,p,7p)
    dễ thấy l+1> l-1 >=1 nên xét các trường hợp ....
    2, [tex]=>x ^3+x^2 + y^2-y - (x^3+ 3xy - y^2 - x)=x^2-3xy+2y^2+x-y=(x-y)(x-2y+1)[/tex] chia hết cho 5
    => hoặc x-y chia hết cho 5 hoặc x-2y+1 chia hết cho 5
    +, x đồng dư y (mod 5)
    => x^2+xy+x+2y đồng dư 2x^2+3x @@ sao ko ra : )
    +, x đồng dư 2y-1 (mod 3)
    => x^2+xy+x+2y đồng dư [tex](2y-1)^2+y(2y-1) + 2y-1+2y = 4y^2-4y+1+2y^2-y+2y-1+2y=6y^2-y[/tex]
    hỏi chấm bài 2 thật sự.... xem lại hộ : ))
    3, => 2.7.13.(n^3-1) chia hết cho p^3
    *, với n^3-1 chia hết cho p^3 => n^3-1 >= p^3 => n>p
    *, với n^3-1 ko chia hết cho p^3
    dễ thấy n^3-1 phải chia hết cho p^2
    có n^3-1=(n-1)(n^2+n+1)
    có gcd(n-1, n^2+n+1)= gcd(n-1,3)
    dễ thấy p không thể bằng 3 => gcd(n-1, n^2+n+1)=1
    +,với n-1 chia hết cho p^2 => đpcm
    +, với n^2+n+1 chia hết cho p^2 => n(n+1) >= (p-1)(p+1)
    => hoặc n>= p-1 hoặc n+1 >= p+1
    cả 2 trường hợp đề có n>=p => đpcm
     
    02-07-2019., hoa duTungtom thích bài này.
  3. _Gumball_

    _Gumball_ Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    166
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    HOCMAI

    Ủa chuyển vế 4 phải là (a - 2)(a +2) chứ? : )
     

    Các file đính kèm:

  4. Darkness Evolution

    Darkness Evolution Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    439
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vĩnh Yên

    Em nghĩ là khi xét x đồng dư y (mod 5) hoặc là x đồng dư 2y-1 (mod 5) thì nên thay vào giả thiết để tìm x; y thỏa mãn, qua đó chứng minh yêu cầu của đề bài...
     
  5. 02-07-2019.

    02-07-2019. Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    1,484
    Điểm thành tích:
    211
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    Trung học cơ sở Lập Thạch

    Mình có chút thắc mắc ở bài 3:
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->