toán hsg

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi nhockute2012vn, 23 Tháng hai 2012.

Lượt xem: 923

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Anh em cố giúp
    [tex]{x}^{2n}+{x}^{n}+1[/tex] chia hết cho[tex]x^2+x+1 [/tex]
     
  2. legendyugi

    legendyugi Guest

    Ta luôn có[TEX]x^(3m+2)+x^(3n+1)+1 \vdots x^2+x+1 \ ,\forall m,n \in \mathbb N \Rightarrow[/TEX]2 trường hợp:

    +T/h1: [TEX]\left{\begin 2n \equiv 2(mod3) \\ n \equiv 1(mod3) \Rightarrow n=3k+1 \ ,\forall k \in \mathbb N[/TEX]

    +T/h2: [TEX]\left{\begin 2n \equiv 1(mod3) \\ n \equiv 2(mod3) \Rightarrow n=3k+2 \ ,\forall k \in \mathbb N[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow n[/TEX]có dạng [TEX]3k+1 \ or \ 3k+2 \ ,\forall k \in \mathbb N[/TEX]

    P/s:Làm như thế này không bít có đúng không nữa :-SS
     
  3. bboy114crew

    bboy114crew Guest

    Mấy bài kiểu này thì cấp 2 thường tách tách hợp lí là được còn dùng được đồng dư thì tốt quá!
     
  4. nhocboy1998

    nhocboy1998 Guest

    xét n=3k,n=3k+1,n=3k+2. trong trường hợp 1 số dư của phép chia = 3. trong 2 trường hợp sau thì sô dư = 0
    vậy số cần tìm n ko chia hết cho 3
    p/s: ngắn hơn nhá:)
    mà chắc sai:(
     
  5. legendyugi

    legendyugi Guest

    Đây mới chỉ là hướng làm thôi mà em :-S .Mấy cái này không đọc nhiều sách ko biết thì làm tổng quát mệt lắm @-)
     
  6. nhocboy1998

    nhocboy1998 Guest

    ko mệt đâu bạn:-SS
    cách xét các th này lớp 6,7 làm đầy à:D
    m` đoán là khoản 50% mem trong pic này biết ;)
    mà cũg dễ hiểu thui:)
     
  7. Mod mình chưa học.Bạn giải cách khác được không??!!
     
  8. legendyugi

    legendyugi Guest

    Thực chất cũng không có j` ghê gớm cả :(,đơn giản là như thế này:

    Ta luôn có [TEX]x^(3a+1)+x^(3b+2)+1 \vdots x^2+x+1 , \ \forall a,b \in \mathbb N[/TEX](3a+1) và (3b+1) là luỹ thừa đấy :-s,ta xét 2 t/h:

    +Khi [TEX]2n=3a+1 \Rightarrow a[/TEX]là số lẻ, 2n chia 3 dư 1 nên n có dạng [TEX]3k+2 , \ \forall k \in \mathbb N[/TEX](thay vô sẽ thấy :-?)
    +Khi [TEX]2n=3b+2 \Rightarrow b[/TEX]là số chắn, 2n chia 3 dư 2 nên n có dạng [TEX]3k+1 , \ \forall k \in \mathbb N \Rightarrow . ..[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng hai 2012
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->