Toán Hình

[Suga Min Yoongi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình thang MNPQ(MN//PQ). Các đường phân giác của các góc ngoài của các góc đỉnh N và P cắt nhau tại K. Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh M và Q cắt nhau tại I.
a) Cm: MI vuông góc IQ, NK//PK
b) Cm: IK//PQ

2. Cho tam giác BTS vuông tại T, trung tuyến AN, góc B = 40 độ. Gọi I là trung điểm TB.
a) Tứ giác INST là hình gì? Vì sao?
b) Tính số đo các góc của tứ giác INST.

3. Cho tam giác ABC cân tại B, AC=10cm, I là trung điểm AC. Qua I kẻ IN//AB, IM//BC ( N thuộc BC, M thuộc AB)
a) Cm: MN//AC. Tính MN?
b) Tứ giác AMNC, IMBN là hình gì? Vì sao?
c) MN cắt BI tại O. Gọi K là điểm đối xứng của I qua N. Cm: A,O,K thẳng hàng.

4. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm AB và CD.
a) Cm: tứ giác AEFD là hình thoi.
b) Cm: tứ giác AECF là hình bình hành.
c) Gọi M là giao điểm AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Cm: tứ giác EMFN là HCN.

5. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại B.
a) Cm: tứ giác ABCD là hình thang vuông
b) Biết AB=5cm. Tính CD

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

NK//PK

mình nghĩ $NK \bot PK$ chứ nhỉ?!

 

[Suga Min Yoongi]

mình nghĩ $NK \bot PK$ chứ nhỉ?!

CÂU NÀO VẬY BẠN

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

1. Cho hình thang MNPQ(MN//PQ). Các đường phân giác của các góc ngoài của các góc đỉnh N và P cắt nhau tại K. Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh M và Q cắt nhau tại I.
a) Cm: MI vuông góc IQ, NK//PK
b) Cm: IK//PQ

câu 1 a này bạn

 

[Suga Min Yoongi]

mình nghĩ $NK \bot PK$ chứ nhỉ?!

TỚ KO BIẾT NỮA. ĐỀ NÓ CHO VẬY ĐÓ

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

2. Cho tam giác BTS vuông tại T, trung tuyến AN, góc B = 40 độ. Gọi I là trung điểm TB.
a) Tứ giác INST là hình gì? Vì sao?
b) Tính số đo các góc của tứ giác INST.

$AN$ ở đâu ra vậy bạn?!

TỚ KO BIẾT NỮA. ĐỀ NÓ CHO VẬY ĐÓ

chắc đề sai đó bạn nếu bạn vẽ hình ra sẽ thấy nó vuông góc

 

[Toshiro Koyoshi]

Bài 1: Sửa đề a,

Vì MN// PQ nên

Chứng minh tương tự ta được

Dựng điểm H; G là trung điểm của MQ và NP
Xét tam giác MIQ vuông tại I có IH là đường trung tuyến

(do trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
hay

Xét tam giác IHQ cân tại H ta có:

(theo tính chất của tam giác cân)
mà QI là tia phân giác của góc Q(gt) do đó IH//PQ(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị tí so le trong) (1)
Chứng minh tương tự ta được KG//PQ (2)
Xét hình thang MNPQ có MH=HQ; NG=GP(theo cánh dựng H;G)
Do đó HG là đường trung bình của hình thang
Suy ra GH//PQ (theo tính chất đường trung bình của hình thang) (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra I;H;G;K thằng hàng(theo tiên đề Ơ- lít)
Do đó IK//PQ(đpcm)