Toán Toán hình học

[hoangchamchi2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E. Chứng minh
a, chứng minh CED~CHA từ đó suy ra CE.CA=CD.CH
b, CM AH2= HD.HC
c Đg trung tuyến CK cua tam giác ABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M,F,I. CM AD.AK-AF.DI=AF.AK
d, Gọi L là giao điểm của BM và AC. CM diện tích ALB= AHB

 

[Trịnh Hoàng Quân]

bạn tự vẽ hình nha
a) Xét

có

, góc C chung
=> tam giác CED đồng dạng tam giác CHA
=>cặp tỉ số đồng dạng:

=>EC.CA=CD.CH
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông có AH là đường cao: AH^2=BH.HC
Mà BH=HD (do B đối xứng với B qua H)
=> AH^2=HD.HC

 

[Trần Ngọc Hoa]

bạn tự vẽ hình nha
a) Xét

có

, góc C chung
=> tam giác CED đồng dạng tam giác CHA
=>cặp tỉ số đồng dạng:

=>EC.CA=CD.CH
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông có AH là đường cao: AH^2=BH.HC
Mà BH=HD (do B đối xứng với B qua H)
=> AH^2=HD.HC

Hệ thức lượng là gì?? Hình như lớp 8 đã học cái này đâu a...

 

[Trịnh Hoàng Quân]

Ủa bạn học lớp 8 à, cái hệ thức này là lên lớp 9 sẽ học,còn lớp 8 thì cũng có cách chứng minh công thức này mà
Bạn vẽ hình ra, xét cặp tam giác đồng dạng ABH và tam giác AHC=>

Còn phần c, d mình bỏ lại thôi ,khó quá, nhờ các mod và tmod làm hộ ấy

 

[Trần Ngọc Hoa]

không, ý em là anh c/m ra cách lớp 8 cho bạn kia hiểu câu b thôi mà..

 

[Trịnh Hoàng Quân]

Uk, ở trên ấy anh đã Cm luôn cái hệ thức lượng mà các em lớp 8 chưa học rồi mà!

 

[tranvandong08]

d, Ta có: tam giác FAK ~ tam giác FDI (g.g) =>AF.DI=AK.DF
=> AD.AK - AF.DI=AD.AK-AK.DF=AK.AF

 

[Trần Ngọc Hoa]

Vâng, thì em nói anh mới c/m mà..