toán hình giải tich 12

[meteor764]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thầy ơi gipu em bài này gâp với
Trong ko gian với hệ toạ đ Oyz 4 điểm ko đồng fẳng A(3;1;-2) B(5;3;-1) C(2;3;-4)
D(1;2;0) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiêp tứ diện ABCD
ảm ơn thầy rât nhìu!

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Bài này giải như sau:
Gọi PT mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
[TEX]x^2 + y^2 + z^2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0\,\,(a^2 + b^2 + c^2 > d)[/TEX]
Lần lượt thay tọa độ các điểm A, B, C,D vào phương trình này ta được hệ sau:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}6a + 2b - 4c + d = - 14 \\10a + 6b - 2c + d = - 35 \\4a + 6b - 8c + d = - 29 \\2a + 4b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + d = - 5 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}- 4a - 4b - 2c = 21 \\2a - 4b + 4c = 15 \\2a + 2b - 8c = - 24 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{5}{2} \\b = - \frac{7}{2} \\c = - \frac{3}{2} \\d = 14 \\\end{array} \right.[/TEX].
Vậy:
[TEX]R = \sqrt {a^2 + b^2 + c^2 - d} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}[/TEX]