Gợi ý. Gọi $I$ là trung điểm $BC$, $\triangle{IDE}$ cân tại $I$
Gọi $O$ là trung điểm $DE$, $IO$ vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao
Theo tính chất đường trung bình trong hình thang $BFGC$ ta có $O$ là trung điểm $FG$
Suy ra $FE = FO - OE = GO - OD = GD$