Toán Toán Hình 8

[lisel]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD (AC<BD). Từ B lần lượt vẽ BH, BK vuông góc với AD, CD. Từ A kẻ AI vuông góc với BD.
a) C/m: DAI~DBH ; BAI~DBK. Từ đó suy ra $DA.DH + DC.DK = BD^2.$
b) Nối HC cắt AB, BD tại M và N. Chứng minh:
[tex]\frac{1}{CN}=\frac{1}{CM}+\frac{1}{CH}[/tex]

 

[dien0709]

Cho hình bình hành ABCD (AC<BD). Từ B lần lượt vẽ BH, BK vuông góc với AD, CD. Từ A kẻ AI vuông góc với BD.
a) C/m: DAI~DBH ; BAI~DBK. Từ đó suy ra $DA.DH + DC.DK = BD^2.$
b) Nối HC cắt AB, BD tại M và N. Chứng minh:
[tex]\frac{1}{CN}=\frac{1}{CM}+\frac{1}{CH}[/tex]

a)Dễ cm các tg đd
$\Delta{DAI}\sim\Delta{DBH}=>DA.DH=DI.DB$
$ \Delta{BAI}\sim\Delta{DBK}=>BI.DB=AB.DK=DC.DK$
$=>DA.DH+DC.DK=DB.DI+DB.IB=>dpcm$
b)Các đt // và t/c tỉ lệ thức=>
$\dfrac{CM}{CH}=\dfrac{BM}{BA}$ ,
$\dfrac{CN}{HN}=\dfrac{BN}{ND}=\dfrac{BM}{DC}=\dfrac{BM}{BA}$
$=>\dfrac{CM}{CH}= \dfrac{CN}{HN}=>\dfrac{CM+CH}{CH}=\dfrac{CN+HN}{HN}=\dfrac{CH}{HN}$
Mà $\dfrac{CH}{HN}=\dfrac{BD}{DN}=\dfrac{MC}{CN}$
$=>\dfrac{CM+CH}{CH}=\dfrac{MC}{CN}=>dfcm$

 

[Thy Na]

a) Xét tg DAI và tg DBH có: góc DIA = góc DHB (=90)
góc IDA chung
=> tg DAI ~ tg DBH => DA/DB = DI/DH => DA.DH = DB.DI (1)
Xét tg BAI và tg DBK có: góc BIA = góc DKB (=90)
góc KDB = góc IBA (so le trong)
=> tg BAI ~ tg DBK => BA/DB = BI/DK => DC/DB = BI/DK => DC.DK = DB.BI (2)
Cộng vế theo vế (1) và (2) => DA.DH + DC.DK = DB.DI + DB.BI = DB.(DI+BI) = BD^2

 

[lisel]

a)Dễ cm các tg đd
$\Delta{DAI}\sim\Delta{DBH}=>DA.DH=DI.DB$
$ \Delta{BAI}\sim\Delta{DBK}=>BI.DB=AB.DK=DC.DK$
$=>DA.DH+DC.DK=DB.DI+DB.IB=>dpcm$
b)Các đt // và t/c tỉ lệ thức=>
$\dfrac{CM}{CH}=\dfrac{BM}{BA}$ ,
$\dfrac{CN}{HN}=\dfrac{BN}{ND}=\dfrac{BM}{DC}=\dfrac{BM}{BA}$
$=>\dfrac{CM}{CH}= \dfrac{CN}{HN}=>\dfrac{CM+CH}{CH}=\dfrac{CN+HN}{HN}=\dfrac{CH}{HN}$
Mà $\dfrac{CH}{HN}=\dfrac{BD}{DN}=\dfrac{MC}{CN}$
$=>\dfrac{CM+CH}{CH}=\dfrac{MC}{CN}=>dfcm$

Bạn có thể giải câu b) rõ hơn giúp mình được không? Cảm ơn bạn.