Toán hình 7

[Thái Sơn Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC,AM là trung tuyến.CMR:2AM<AB+AC

 

[Ngọc's]

Từ C kẻ 1 đường thẳng // với AB và cắt AM tại I.
Tg ABM và tg ICM có
BM = MC (AM là trung tuyến)
[tex]\widehat{AMB}=\widehat{IMC}[/tex] (đối đỉnh)
[tex]\widehat{ABM}=\widehat{ICM}[/tex](so le trong)
Nên tam giác ABM = tam giác ICM (g.c.g) => AB = IC, AM = IM
Tam giác ACI có: CI+AC > AI (bất đẳng thức trong tam giác)
AB+AC > AM+MI
AB+AC > 2AM (điều phải chứng minh)

 

[Thái Sơn Long]

Từ C kẻ 1 đường thẳng // với AB và cắt AM tại I.
Tg ABM và tg ICM có
BM = MC (AM là trung tuyến)
[tex]\widehat{AMB}=\widehat{IMC}[/tex] (đối đỉnh)
[tex]\widehat{ABM}=\widehat{ICM}[/tex](so le trong)
Nên tam giác ABM = tam giác ICM (g.c.g) => AB = IC, AM = IM
Tam giác ACI có: CI+AC > AI (bất đẳng thức trong tam giác)
AB+AC > AM+MI
AB+AC > 2AM (điều phải chứng minh)

Vẽ hình giúp mình với bạn

 

[lê thị hải nguyên]

Vẽ hình giúp mình với bạn

hình ở dưới ảnh đây

 

[Thái Sơn Long]

hình ở dưới ảnh đây

nhờ giải giúp mình với

 

[lê thị hải nguyên]

[tex]\large \dpi{100} kẻ 1 đường thẳng song song với AB và cắt đường thẳng AM tại D xét \Delta AMB và \Delta DCM có BM=CM\left ( AM là trung tuyến \right ) \widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left ( hai góc đối đỉnh \right ) \widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left ( AB//CD mà hai góc này ở vị trí so le trong \right ) \Rightarrow \Delta ABM=\Delta DCM\left ( g-c-g \right ) \Rightarrow AM=MD\left ( hai góc tương ứng \right )\left ( 1 \right ) \Rightarrow AB=CD\left ( hai góc tương ứng \right )\left ( 2 \right ) xét \Delta ACD AD < AC+CD \left ( 3 \right ) từ \left ( 1 \right ),\left ( 2 \right ) và \left ( 3 \right )\Rightarrow 2AM< AB+AC[/tex[/tex]