Gọi số cần tìm là c
Ta có:
a/b/c = (ac)/b Theo đề: (ac)/b = (5c)/11
<=> a/b/c - 5/11/c = 0 <=> c.(a/b - 5/11) = 0
Mà c # 0 (để phân thức có nghĩa) => a/b - 5/11 =0 <=> b = 11a/5 (*)
Theo đề, ta có:
(ac)/(b - 24) = (15c)/29 <=> 29ac = 15c.(b - 24)
<=> 29ac = 15bc - 360c <=> 29ac - 15bc - 360c = 0
<=> 29a - 15b + 360 = 0 (**)
Từ (*) pt <=> 29a - 15.(11a/5) + 360 = 0
<=> 29a - 33a = -360
=> a = 90
Thế a = 90 vào (**) ta có: 29.90 - 15b + 360 = 0 => b = 198
Trở lại với pt đề bài: 90/198/c = 5/11/c
Mà 60/198 = 5/11 (Phân số rút gọn)
=> c = 1 hay số cần tìm là 1