[Toán]Đề thi thử đại học của Lam Sơn - Thanh Hóa

[quang1234554321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người cung làm đề này nhé . Nhớ bài nào cũng phải ra đến KQ cuối cùng nhé , ko thì xin đừng post bài ,để người khác làm , thông cảm vì mình cần KQ chính xác

Câu I (2 điểm) : Cho hàm số [TEX]y = (m-1)x^4-3mx^2+5[/TEX]

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số khi m=2

2.Tìm m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu


Câu II (2 điểm) :

1. Giải PT : [TEX]2sinx+cotx=2sin2x+1[/TEX]

2. Giải hệ PT
[TEX]\left{2(x^3+2x-y-1)=x^2(y+1) \\ y^3+4x+1+ln(y^2+2x) = 0[/TEX]


Câu III : (1 điểm ) Tính tích phân

[TEX]I = \int_{0}^{1} \frac{ln(x+1)dx}{(x+2)^3}[/TEX]


Câu IV : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng (SAD) vuông với đáy , tam giác SAD vuông tại S , góc [TEX] \{SAD}=60*[/TEX] . Gọi I là trung điểm của cạnh SC . Tính thể tích khối chóp I.BCD và cosin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AC và DI .


Câu V : ( 1 điểm) Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn [TEX]\frac{1}{x} +\frac{1}{y} +\frac{1}{z} =1[/TEX] . CMR :

[TEX]\sqrt{x+yz} + \sqrt{y+xz}+ \sqrt{z+xy} \geq \sqrt{xyz}+ \sqrt{x} +\sqrt{y} +\sqrt{z}[/TEX]

Câu VI : (2 điểm) :

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết PT đường thẳng đi qua điểm A(1,-2) và tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm [TEX]A(0,0,2) , B(4,2,0) [/TEX] và mặt phẳng [TEX](P) : x-2y-2z-6=0 [/TEX]. Lập PT mặt cầu đi qua các điểm A,B , có tâm thuộc mặt phẳng Oxy và tiếp xúc với mf (P) .


Câu VII : (1 điểm) :

Khai triển đa thức [TEX]P(x) = (1+x^2+x^3)^7[/TEX] ta có [TEX]P(x)=a_{21}x^{21}+a_{20}x^{20} + ......+a_1x+a_0 .[/TEX] . Tìm hệ số [TEX]a_{11}[/TEX]

 

[quang1234554321]

Đề Lam Sơn khó vỡ mồm. Câu Bất đẳng thức vô đối quá, chẳng biết mình được mấy điểm nữa

Đề nghị mọi người đừng spam nữa . Mình sẽ làm câu này .

[TEX]\frac{1}{x} +\frac{1}{y} +\frac{1}{z} =1 \Leftrightarrow xy+yz+zx=xyz[/TEX]

Theo BDT bunhiacopxki Ta có :[TEX] \sqrt{x+yz} = \frac{\sqrt{x^2+xyz}}{\sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x^2+xy+yz+zx}}{\sqrt{x}} =\frac{\sqrt{(x+y)(x+z)}}{\sqrt{x}} \geq \frac{x+\sqrt[]{yz}}{\sqrt{x}} = \sqrt{x} + \frac{\sqrt{xyz}}{x} [/TEX]

Xây dựng các BDT tương tự ta có [TEX]\sum \sqrt{x+yz} \geq \sqrt{x} + \sqrt{y}+ \sqrt{z}+ \sqrt{xyz}( \frac{1}{x} +\frac{1}{y}+ \frac{1}{z} )[/TEX] đpcm

Dấu bằng tại các BDT xảy ra khi [TEX]x=y=z=3[/TEX] .

Vậy ta có đpcm

P/s: Đề này được các thầy ra đề ở Lam Sơn nói khó . Ko biết mình được mấy điểm nữa

 

[andehoc_n]

để tui làm câu vớt điểm vậy
câu II í 2
phương trình 1 \Leftrightarrow (x^2 + 2) (2X-1) = y ( x^2 + 2 )\Leftrightarrow y = 2x- 1 (1)
thay 1 vào phương trình 2 ta được :f(y)= y^3 +2y +3 + ln (y^2 + y + 1) = O (2)

dễ thấy f'( y) > 0 \Rightarrow y= -1 là nghiệm duy nhất của (2) thay vào (1) \Rightarrow
x= o
vậy phương trình đã cho có nghiệm (x,y)= ( o; -1)

 

[thong1990nd]

1. Giải PT : [TEX]2sinx+cotx=2sin2x+1[/TEX]
Câu III : (1 điểm ) Tính tích phân
[TEX]I = \int_{0}^{1} \frac{ln(x+1)dx}{(x+2)^3}[/TEX]
Câu IV : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng (SAD) vuông với đáy , tam giác SAD vuông tại S , góc [TEX] \{SAD}=60*[/TEX] . Gọi I là trung điểm của cạnh SC . Tính thể tích khối chóp I.BCD và cosin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AC và DI .

1) [TEX]2sinx+\frac{cosx}{sinx}=4sinxcosx+1[/TEX]
[TEX]sinx[/TEX] #[TEX]0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin^2x+cosx=4sin^2xcosx+sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx(2sinx-1)=cosx(2sinx-1)(2sinx+1)[/TEX]
2) đặt [TEX]t=x+1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I=\int_{1}^{2}\frac{lnt}{(t+1)^3}dt[/TEX]
từng phần với [TEX]u=lnt,dv=1/(t+1)^3dx[/TEX] là ra
còn bài hình mai giải quyết nốt muộn rùi

 

[quang1234554321]

để tui làm câu vớt điểm vậy
câu II í 2
phương trình 1 \Leftrightarrow (x^2 + 2) (2X-1) = y ( x^2 + 2 )\Leftrightarrow y = 2x- 1 (1)
thay 1 vào phương trình 2 ta được :f(y)= y^3 +2y +3 + ln (y^2 + y + 1) = O (2)

dễ thấy f'( y) > 0 \Rightarrow y= -1 là nghiệm duy nhất của (2) thay vào (1) \Rightarrow
x= o
vậy phương trình đã cho có nghiệm (x,y)= ( o; -1)

Câu II này giấu đề khá tốt , ko thể nhìn cái ra luôn như các đề thi đại học các năm được . Rất tiếc , cuối giờ mình mới làm câu này và ra đến chỗ [TEX]f'(x) > 0[/TEX] rồi thì hết giờ .

đề này hay đấy.tuy nhiên không khó lắm so đề thi đại học ,chủ yếu yêu cầu kĩ năng tính toán thật nhuyễn,có câu bđt khó nhất thì quang đã làm hộ rồi.cho mình hỏi kết quả câu cuối có phải là 350 không.

Đề này tất nhiên hay rồi , bạn vào phòng thi xem đề có khó ko ? Lúc ở ngoài thì nói thế nào chả được vì tâm lý thi cử khác ở ngoài . Nếu bạn thực sự giỏi và làm được thì vào làm cùng mọi người chứ đừng nói câu " không khó lắm so đề thi đại học " làm tớ hoảng sợ . Các thầy ra đề ở Lam Sơn có nói " đề này khó hơn đề thi đại học và khi báo kết quả thì mọi người cộng thêm 5 điểm vào tổng điểm mà suy ra điểm đại học của mình " bạn suy nghĩ cho kĩ câu đó nhé . Và mình có đưa đề cho một anh đang nghiên cứu toán tại Viện toán học Việt Nam thì anh ấy cũng đánh giá đề này khó và khó hơn đề đại học nhiều . Bạn đừng nói lung tung như thế , nếu bạn giỏi thì làm hộ mình với

Thân!

 

[ctsp_a1k40sp]

sặc, nói mãi rồi , vào phòng thi sẽ khác , ở ngoài này thì nói gì mà chả được ,
trong phòng còn phải tính toán sao cho chính xác , và đôi khi rất rối , mình chỉ sợ kết quả của từng bài thôi chứ hướng làm thì ko có gì phải bàn
à , câu tổ hợp mình chưa làm , ko nhớ gì về tổ hợp cả , nhưng vẫn còn thời gian để ôn từ giờ cho đến lúc thi đại học thật
như mình đã nói ở trên , 2 câu hình giải tích làm thì được nhưng sai một cách "quá^n ngớ ngẩn " , thế mới là thi chứ .

yên tâm là tớ thi nhiều rồi, nếu tớ post đề trường tớ lên chắc cậu " xỉu" luôn quá, đề trường tớ dài hơn thế này nhiều, và nhất là có câu đề bài cố tình cho số lẻ làm thí sinh hoang mang
Câu tổ hợp thì viết lại là
[TEX][1+x^2(x+1]^7=\sum C_{7}^{k}.x^{2k}.(x+1)^k[/TEX]
đề bài yêu cầu tìm hệ số của [tex]x^{11}[/tex]
nên ta chỉ xét [TEX]5 \geq k \geq 4[/TEX]
[TEX]k=4[/TEX] thì cần tìm hệ số của [TEX]x^{3}[/TEX] trong [TEX](x+1)^4[/TEX] rồi sau đó nhân [TEX]C_{7}^{4}[/TEX]
[TEX]k=5 [/TEX]thì cần tìm hệ số của [TEX]x[/TEX] trong [TEX](x+1)^5[/TEX] rồi sau đó nhân [TEX]C_{7}^{5}[/TEX]
[TEX]etc...[/TEX]
Đán án là [tex]140+105=245[/tex]

Ổn rồi chứ

 

[tobzo]

cậu làm toán và lý thế là khá ổn với 1 chuyên hóa rồi . Theo mình đánh giá ,lần này ai trên 20 điểm là có thể kiếm được 24-25 điểm khi thi đại học
Chiều nay thi hóa , chắc tớ ko làm được , tớ học hóa "đại ngu " nếu ko nói là "đại mũ n ngu "
Chúc cậu thi tốt

Thường thì Chuyên Hoá đi thi bao giờ điểm Lý cũng cao nhất, rồi điểm Toán, cuối cùng là Hoá .
Câu hàm số tớ làm đúng kết quả nhưng cuối cùng vẫn thiếu trường hợp.
Đáp án là [TEX]0\leq m \leq1[/TEX]

 

[quang1234554321]

Thường thì Chuyên Hoá đi thi bao giờ điểm Lý cũng cao nhất, rồi điểm Toán, cuối cùng là Hoá .
Câu hàm số tớ làm đúng kết quả nhưng cuối cùng vẫn thiếu trường hợp.
Đáp án là [TEX]0\leq m \leq1[/TEX]

à nói ra mới nhớ , tớ làm câu này cũng thiếu , tớ làm [TEX]0<m \leq 1[/TEX]
Lần này chắc toán rất thấp

 

[ctsp_a1k40sp]

Câu IV : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng (SAD) vuông với đáy , tam giác SAD vuông tại S , góc [TEX] \{SAD}=60*[/TEX] . Gọi I là trung điểm của cạnh SC . Tính thể tích khối chóp I.BCD và cosin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AC và DI .

Con đầu tiên tính thể tích khối chóp I.BCD thì ok rồi do khoảng cách từ I xuống BCD = 1/2 khoảng cách từ S xuống ABCD
Con thứ hai
Lấy K là trung điểm AS
dễ có được mp(IDK) song song với AC
ta cần tính khoảng cách từ A xuống mp(IDK) hay khoảng cách từ S xuống mặt phẳng (IDK) do K là trung điểm AS
Diện tích IDK có thể tính được nên ta chỉ cần đưa về tính thể tích khối chóp S.KID,đổi đỉnh thành D.KIS
công việc cuối cùng này đơn giản vì thể tích D.KIS=1/4 thể tích D.SAC=1/4 thể tích S.ACD=1/2 thể tích I.BDC đã tính ở câu a
Bài toán kết thúc

 

[ctsp_a1k40sp]

Câu VI : (2 điểm) :

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết PT đường thẳng đi qua điểm A(1,-2) và tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm [TEX]A(0,0,2) , B(4,2,0) [/TEX] và mặt phẳng [TEX](P) : x-2y-2z-6=0 [/TEX]. Lập PT mặt cầu đi qua các điểm A,B , có tâm thuộc mặt phẳng Oxy và tiếp xúc với mf (P) .

con đầu tiên
viết pt đoạn chắn của đường thẳng [TEX] \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/TEX]
theo đề bài [TEX]a.b=4[/TEX]
và đt đó đi qua [TEX]A(1,-2)[/TEX] nên ta có hệ
[TEX]\frac{1}{a}-\frac{2}{b}=1[/TEX]
a.b=4
Giải hệ này chắc ok
con thứ hai
tâm mặt cầu có tọa độ [TEX]O(m,n.0)[/TEX]
bán kính = khoảng cách từ O xuống (P) =[TEX]|\frac{m-2n-6}{3}|[/TEX]
có 2 ẩn và có 2pt từ đề bài là
mặt cầu đi qua [TEX]A (0,0,2)[/TEX] và [TEX]B(4,2,0)[/TEX]
Vậy chắn ổn
P/s: thế là hết ko còn bài nào nhé

 

[quang1234554321]

Con đầu tiên tính thể tích khối chóp I.BCD thì ok rồi do khoảng cách từ I xuống BCD = 1/2 khoảng cách từ S xuống ABCD
Con thứ hai
Lấy K là trung điểm AS
dễ có được mp(IDK) song song với AC
ta cần tính khoảng cách từ A xuống mp(IDK) hay khoảng cách từ S xuống mặt phẳng (IDK) do K là trung điểm AS
Diện tích IDK có thể tính được nên ta chỉ cần đưa về tính thể tích khối chóp S.KID,đổi đỉnh thành D.KIS
công việc cuối cùng này đơn giản vì thể tích D.KIS=1/4 thể tích D.SAC=1/4 thể tích S.ACD=1/2 thể tích I.BDC đã tính ở câu a
Bài toán kết thúc

bài này lập tỉ số [TEX]\frac{V_{S.ABCD}}{V_{I.BCD}} = 4 [/TEX] , tính [TEX]V_{S.ABCD}[/TEX] ko có rì khó , từ đó có kết quả

Còn ý thứ 2 , ko biết có cách nào ngắn gọn ko , thằng bạn mình làm rất dài , còn mình làm cũng khá gọn nhưng kết quả ko biết có chuẩn ko vì số loằng ngoằng và trong phòng thi rất dễ rối

@Trang : cậu bật yahoo lên đi

 

[thong1990nd]

Câu IV : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng (SAD) vuông với đáy , tam giác SAD vuông tại S , góc [TEX] \{SAD}=60*[/TEX] . Gọi I là trung điểm của cạnh SC . Tính thể tích khối chóp I.BCD và cosin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AC và DI .
Câu VII : (1 điểm) :

Khai triển đa thức [TEX]P(x) = (1+x^2+x^3)^7[/TEX] ta có [TEX]P(x)=a_{21}x^{21}+a_{20}x^{20} + ......+a_1x+a_0 .[/TEX] . Tìm hệ số [TEX]a_{11}[/TEX]

có [TEX][(1+x^2)+x^3]^7=C_7^0(1+x^2)^7+C_7^1(1+x^2)^6.x^3+C_7^2(1+x^2)^5.x^6+C_7^3(1+x^2)^4.x^9+C_7^4(1+x^2)^3.x^12....+C_7^7.x^{21}[/TEX]
[TEX]=C_7^0[C_7^0+C_7^1.x^2+C_7^2.x^4+...+C_7^7.x^14]+C_7^1(C_6^0+C_6^1.x^2+C_6^2.x^4+...+C_6^6.x^12].x^3+...+C_7^7.x^{21}[/TEX]
theo đầu bài thì hệ số của a_{11} sẽ chứa [TEX]x^{11}[/TEX] nên hệ số sẽ từ [TEX]C_7^3[/TEX] đổ về [TEX]C_7^0[/TEX]
\Rightarrow hệ số [TEX]a_{11}[/TEX] là A=[TEX]C_7^1.C_6^4+C_7^3.C_4^1[/TEX]
còn bài hình ko gian
câu a) [TEX]V_{IBCD}=\frac{a^3\sqrt[]{3}}{6}[/TEX]
câu b) [TEX]cos=\frac{9\sqrt[]{42}}{224.2}[/TEX]
câu b này lẻ quá hơi dài,ông quang thử post cách của ông xem

 

[mcdat]

Câu IV : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng (SAD) vuông với đáy , tam giác SAD vuông tại S , góc [TEX] \{SAD}=60*[/TEX] . Gọi I là trung điểm của cạnh SC . Tính thể tích khối chóp I.BCD và cosin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AC và DI .



Câu VI : (2 điểm) :

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết PT đường thẳng đi qua điểm A(1,-2) và tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4


Câu VII : (1 điểm) :

Khai triển đa thức [TEX]P(x) = (1+x^2+x^3)^7[/TEX] ta có [TEX]P(x)=a_{21}x^{21}+a_{20}x^{20} + ......+a_1x+a_0 .[/TEX] . Tìm hệ số [TEX]a_{11}[/TEX]

Câu IV:

Câu này làm hơi dài . Hiz đề khó vãi

a) Dựng [TEX] \ SH \bot AD \ (H \in AD)[/TEX] . Ta có:

[TEX]SD=a\sqrt{3} , \ SH=\frac{a\sqrt{3}}{2} , \ DH=\frac{3a}{2} \\ Do \ (SAD) \bot (ABCD) \ & \ (SAD) \bigcap_{}^{} (ABCD) = AD \Rightarrow SH \bot (ABCD) \Rightarrow SH \bot CH[/TEX]

Trong (SCH) dựng [TEX] \ IK \ // \ SH \Rightarrow IK \bot (ABCD) \ & \ IK=\frac{SH}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow V_{I.BCD}=\frac{IK.S_{BCD}}{3} =\frac{a^3\sqrt{3}}{6} [/TEX]

b) Ta có:

[TEX]\cos (AD;DI)=|\cos (\vec{AC};\vec{DI})| = \frac{|\vec{AC}\vec{DI}|}{AC.DI}[/TEX]

Trong đó:

[TEX]AC=2a\sqrt{2}[/TEX]

Chú ý là SCH vuông tại H nên

[TEX]SC^2=SH^2+CH^2=SH^2+CD^2+DH^2=SD^2+CD^2=7a^2 \\ \Rightarrow SD \bot CD \ & \ DI=\frac{SC}{2} = \frac{a\sqrt{7}}{2} ( \ Theo \ Py-ta-go)[/TEX]

Mặt khác:

[TEX]\vec{AC}\vec{DI}=\frac{1}{2}(\vec{AD}+\vec{DC})( \vec{DS}+\vec{DC}) =\vec{AD}\vec{DS}+DC^2 = \frac{-3a^2+4a^2}{2}=\frac{a^2}{2} [/TEX]

Vậy đáp số là

[TEX] \cos (AC;DI)=\frac{1}{2\sqrt{14}}[/TEX]

Câu V:

[TEX](d): \ \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 \ \mathcal{with:} \\ \left{ \frac{1}{a}-\frac{2}{b} = 1 \\ ab=\pm 8[/TEX]

Câu VII:

[TEX]a_{11}=C^4_7C^1_4+C^6_7C^4_6=245[/TEX]

 

[thong1990nd]

Câu IV:

Câu này làm hơi dài . Hiz đề khó vãi

a) Dựng [TEX] \ SH \bot AD \ (H \in AD)[/TEX] . Ta có:

[TEX]SD=\frac{a\sqrt{3}}{2} , \ SH=\frac{a\sqrt{3}}{4} , \ DH=\frac{3a}{4} \\ Do \ (SAD) \bot (ABCD) \ & \ (SAD) \bigcap_{}^{} (ABCD) = AD \Rightarrow SH \bot (ABCD) \Rightarrow SH \bot CH[/TEX]

Trong (SCH) dựng [TEX] \ IK \ // \ SH \Rightarrow IK \bot (ABCD) \ & \ IK=\frac{SH}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{8}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow V_{I.BCD}=\frac{IK.S_{BCD}}{3} =\frac{a^3\sqrt{3}}{48} [/TEX]

b) Ta có:

[TEX]\cos (AD;DI)=|\cos (\vec{AC};\vec{DI})| = \frac{|\vec{AC}\vec{DI}|}{AC.DI}[/TEX]

Trong đó:

[TEX]AC=a\sqrt{2}[/TEX]

Chú ý là SCH vuông tại H nên

[TEX]SC^2=SH^2+CH^2=SH^2+CD^2+DH^2=SD^2+CD^2=\frac{7a^2}{4} \\ \Rightarrow SD \bot CD \ & \ DI=\frac{SC}{2} = \frac{a\sqrt{7}}{4} ( \ Theo \ Py-ta-go)[/TEX]

Mặt khác:

[TEX]\vec{AC}\vec{DI}=\frac{1}{2}(\vec{AD}+\vec{DC})( \vec{DS}+\vec{DC}) =\vec{AD}\vec{DS}+DC^2 = \frac{-3a^2}{4}+a^2=\frac{a^2}{4} [/TEX]

Vậy đáp số là

[TEX] \cos (AD;DI)=\frac{1}{\sqrt{7}}[/TEX]

Câu V:

[TEX](d): \ \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 \ \mathcal{with:} \\ \left{ \frac{1}{a}-\frac{2}{b} = 1 \\ ab=\pm 8[/TEX]

Câu VII:

[TEX]a_{11}=C^4_7C^1_4+C^6_7C^4_6=245[/TEX]

đạt nhầm bài hình ngay từ đầu rùi cạnh hình vuông [TEX]=2a[/TEX] cơ mà nên [TEX]SD=a\sqrt[]{3}[/TEX] chứ \Rightarrow[TEX] V_{IBCD}[/TEX] tính sai

 

[mcdat]

đạt nhầm bài hình ngay từ đầu rùi cạnh hình vuông [TEX]=2a[/TEX] cơ mà nên [TEX]SD=a\sqrt[]{3}[/TEX] chứ \Rightarrow[TEX] V_{IBCD}[/TEX] tính sai

Oài . Em nhìn lầm . Nhưng ko sao mà chỉ cần thay a = 2a là được thoy

 

[tobzo]

Câu IV:

Câu này làm hơi dài . Hiz đề khó vãi

a) Dựng [TEX] \ SH \bot AD \ (H \in AD)[/TEX] . Ta có:

[TEX]SD=\frac{a\sqrt{3}}{2} , \ SH=\frac{a\sqrt{3}}{4} , \ DH=\frac{3a}{4} \\ Do \ (SAD) \bot (ABCD) \ & \ (SAD) \bigcap_{}^{} (ABCD) = AD \Rightarrow SH \bot (ABCD) \Rightarrow SH \bot CH[/TEX]

Trong (SCH) dựng [TEX] \ IK \ // \ SH \Rightarrow IK \bot (ABCD) \ & \ IK=\frac{SH}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{8}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow V_{I.BCD}=\frac{IK.S_{BCD}}{3} =\frac{a^3\sqrt{3}}{48} [/TEX]

b) Ta có:

[TEX]\cos (AD;DI)=|\cos (\vec{AC};\vec{DI})| = \frac{|\vec{AC}\vec{DI}|}{AC.DI}[/TEX]

Trong đó:

[TEX]AC=a\sqrt{2}[/TEX]

Chú ý là SCH vuông tại H nên

[TEX]SC^2=SH^2+CH^2=SH^2+CD^2+DH^2=SD^2+CD^2=\frac{7a^2}{4} \\ \Rightarrow SD \bot CD \ & \ DI=\frac{SC}{2} = \frac{a\sqrt{7}}{4} ( \ Theo \ Py-ta-go)[/TEX]

Mặt khác:

[TEX]\vec{AC}\vec{DI}=\frac{1}{2}(\vec{AD}+\vec{DC})( \vec{DS}+\vec{DC}) =\vec{AD}\vec{DS}+DC^2 = \frac{-3a^2}{4}+a^2=\frac{a^2}{4} [/TEX]

Vậy đáp số là

[TEX] \cos (AD;DI)=\frac{1}{\sqrt{7}}[/TEX]

Hình như ý 2 sai rùi cos = [TEX]\frac{\sqrt[]{14}}{28}[/TEX] cơ.
Bài nì gắn toạ độ tính nhanh hơn nhiều chứ, chả phải động não gì, chỉ việc tính thôi.

 

[quang1234554321]

Hình như ý 2 Quang sai rùi cos = [TEX]\frac{\sqrt[]{14}}{28}[/TEX] cơ.
Bài nì gắn toạ độ tính nhanh hơn nhiều chứ, chả phải động não gì, chỉ việc tính thôi.

có phải tớ làm đâu , mcdat đấy chứ cậu . Bài đó tớ cũng gắn hệ tọa độ vào làm khá nhanh , nhưng kết quả ko biết có chính xác ko .Nếu nhớ ko nhầm thì kết quả của tớ là [TEX] cos = \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{7}}[/TEX] . Cậu xem lại kết quả bài đó chính xác là bao nhiêu

 

[quang1234554321]

Oài . Em nhìn lầm . Nhưng ko sao mà chỉ cần thay a = 2a là được thoy

Chú thay vào đi xem kết quả là bao nhiêu , tiện thể edit bài của chú đi cho mọi người tiện theo dõi .
Kết quả của anh và 1 số bạn khác là [TEX]V_{I.BCD}=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}[/TEX]

 

[mcdat]

Chú thay vào đi xem kết quả là bao nhiêu , tiện thể edit bài của chú đi cho mọi người tiện theo dõi .
Kết quả của anh và 1 số bạn khác là [TEX]V_{I.BCD}=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}[/TEX]

Em đã edit roài

Sao giống có mỗi cái V

Còn câu tính côsin thì lại khác

Em tính ra là [TEX]\frac{1}{\sqrt{14}}[/TEX] . Anh xem bài em sai chỗ nào

 

[quang1234554321]

Em đã edit roài

Sao giống có mỗi cái V

Còn câu tính côsin thì lại khác

Em tính ra là [TEX]\frac{1}{\sqrt{14}}[/TEX] . Anh xem bài em sai chỗ nào

kết quả của anh hình như sai , chán quá . Theo như kết quả của các bạn Lam Sơn thì kết quả bài này là [TEX]cos= \frac{1}{2\sqrt{14}}[/TEX] . Em kiểm tra lại kết quả của em xem , gần giống rồi đấy