Cho tam giác ABC với [TEX]3\widehat{A}=6\widehat{B}=10\widehat{C}[/TEX]. Trên AC lấy D sao cho AD=AB . CMR BD = AC
AD TC D TS = nhau => góc A=100; góc B=50, góc C=30
lại có: AB=AD => tam giác ABD cân tại A => góc ABD=góc ADB=40
kẻ BE là p/g của góc ABD cắt AC tại E
từ E kẻ EF song song với BD cắt AB tại F
trên BD lấy M sao cho BE=BM
có: BE là p/g của góc ABD => góc ABE=góc EBD=20
lại có: góc DEF+ EDB=180 (TCP)
=> góc DEF=140
lại có: góc BED+góc EBD+góc BDE=180 (ĐL)
=> góc BED=120
lại có: góc FEB+góc BED=góc FED
=> góc FEB=20=góc FBE
=> tam giác BFE cân tại F => BF=FE
mà EF// BC (cách dựng) => tam giác AFE cân tại A
=>+, góc AFE=góc AEF=40
+, AF=AE => FE=BF=DE
=> tam giác FED cân tại E
lại có: tam giác BEM cân tại B
=> góc BEM=góc BME= 80
lạ có: góc BME+góc EMD=180 (kề bù)
=> góc EMD=80
=> góc MED=40 (định lý tổng 3 góc)
-Xét và => tam giác AFE=tam giác MED (g.c.g)
=> AE=MD
=> BE+AE=BM+MD
=> BE+AE=BD
lại có: góc EBC=góc ECB=30 => tam giác EBC cân tại E
=> BE=EC
=> EC+AE=BD
=> AC=BD (đpcm)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
