Toán 8 Toán chứng minh

[Nguyễn Quang Thắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1[/TEX]
CMR: [TEX]\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{a^{2}}{a+b}=0[/TEX]

 

[Thành DX]

[tex]\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b} =a\left (\frac{a}{b+c} +1-1 \right)+ b\left (\frac{b}{a+c} +1-1 \right)+ c\left (\frac{c}{a+b} +1-1 \right) = \left ( a+b+c \right )\left (\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b} \right )-a-b-c= 0[/tex]

 

[Ocmaxcute]

a2b+c+b2a+c+c2a+b=a(ab+c+1−1)+b(ba+c+1−1)+c(ca+b+1−1)