[toán]Bài hay!!!

S

silvery21

bolide93 said:
Giải hộ mình phương trình lượng này nhé:%%-
sinx.sin2x.sin3x=4/5
:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]VT=\frac{1}{2}(cosx-cos3x)sin3x[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}cosxsin3x-\frac{1}{2}cos3xsin3x[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{4}(sin4x+sin2x-sin6x)[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{4}(sin4x+sin2x+sin(-6x))[/TEX]

dễ dàng cm đc
[TEX]=\frac{1}{4}(sin4x+sin2x+sin(-6x))\leq \frac{3}{4}[/TEX]

(công thức mở rộng [TEX]sin_{x_1}+sin_{x_2}+.....+sin_{x_n} \leq n[/TEX])

vậy [TEX]VT\leq\frac{3}{4}<\frac{4}{5}[/TEX]

[TEX] Vp=\frac{4}{5}[/TEX]

vậy PTVN

ai thấy bài giải hay ấn thanks nha
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

bolide93 said:
Làm tiếp bài này nữa nhé cũng hay lắm đấy:
sin2x+2cos2x=1+sinx-4cosx
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này tớ làm ở topic # zùi giờ post lại


\Leftrightarrow[tex]sin2x + 2cos2x = 1 + sinx - 4cosx[/tex]

\Leftrightarrow[tex]sin2x + 2(2cos^2-1) = 1 + sinx - 4cosx[/tex]

\Leftrightarrow[tex]2sinx.cosx+4cos^2x-3-sinx +4cosx=0[/tex]

\Leftrightarrow[TEX]sinx(2cosx-1)+2cosx(2cosx-1)+3(2cosx-1)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](2cosx-1)(sinx+2cosx+3)=0[/TEX]

....

mấy bác gửi bài ni` nhìu wá
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=773038#post773038
 
B

bolide93

Bài hay mà! Tiếp nhá:
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
y=(cosx-1)(cosx-2)(cosx-3)(cosx-4)
 
B

bolide93

timf giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của:
[TEX]y=2sin^2x+4sinxcosx+\sqrt[]{5}[/TEX]
 
B

bolide93

Khai triển thế nào mà ra được đáp số đó vậy ? Sử dụng hằng đẳng thức à!
 
B

botvit

binhhiphop said:
[TEX]\Leftrightarrow y = 1 - \cos 2x + 4\sin x\cos x + \sqrt 5 [/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow y = 2\sin 2x - \cos 2x+ 1 + \sqrt 5 [/TEX]

Tới đây để pt có nghiệm thì [TEX]a^2+b^2 \geq c^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tim min max cơ mà bình?;)
đâu phải GPT nếu là GPT thì dễ ồi chia cả hai vế cho [tex]\sqrt[]{5}[/tex]
rồi đặt :D
 
B

binhhiphop

Đã nhận ! =)) đúng là quáng gà mà nhìn vào là làm ngay tưởng giải phương trình chứ :d cách của botvit tìm MAX và MIn cho bài này đúng rồi đó ! Cách của mình vẫn ra kết quả mà :d
 
Last edited by a moderator:
B

bolide93

Các cậu thử giải cụ thể ra xem nào, mình cũng nghe nói về cách này nhưng chưa học..........
 
S

silvery21

binhhiphop said:
[TEX]\Leftrightarrow y = 1 - \cos 2x + 4\sin x\cos x + \sqrt 5 [/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow y = 2\sin 2x - \cos 2x+ 1 + \sqrt 5 [/TEX]

Tới đây để pt có nghiệm thì [TEX]a^2+b^2 \geq c^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

giải theo cách của binh....

[TEX]\Leftrightarrow y - 1 - \sqrt 5 = 2\sin 2x - \cos 2x+ 1 + \sqrt 5 [/TEX]

để pt có nghiệm thì [TEX]a^2+b^2 \geq c^2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](y - 1 - \sqrt 5)\leq2^2 +1^2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]y^2 -2(1 + \sqrt 5 )y +1 + 2\sqrt 5[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]1 \leq y\leq1 + 2\sqrt 5[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

cách2

[TEX]\Leftrightarrow y = 1 - \cos 2x + 4\sin x\cos x + \sqrt 5 [/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow y = 2\sin 2x - \cos 2x+ 1 + \sqrt 5 [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]y =\sqrt 5( \frac{2}{\sqrt 5}sin 2x - \frac{1}{\sqrt 5}cos 2x)+ 1 + \sqrt 5[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]y=1 + \sqrt 5 + \sqrt 5(2x-b) [/TEX]

với [TEX]cosb= \frac{2}{\sqrt 5}[/TEX]

từ đó cũng đc

[TEX] 1 \leq y \leq1 + 2\sqrt 5[/TEX]

thanks 2 bai` nhé
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom