Toán 9 Toán 9

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R).A ngoài (O), tiếp tuyến AB,AC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D khác B. AD cắt (O) tại K, BK cắt AC tại I
a.Chứng minh ABOC nội tiếp
b. IC^2= IK.IB
C.BAC=60 độ. Chứng minh A,O,D thẳng hàng
Giúp mình với

 

[Hoàng Long AZ]

Cho (O;R).A ngoài (O), tiếp tuyến AB,AC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D khác B. AD cắt (O) tại K, BK cắt AC tại I
a.Chứng minh ABOC nội tiếp
b. IC^2= IK.IB
C.BAC=60 độ. Chứng minh A,O,D thẳng hàng
Giúp mình với

HÌNH

a, ABOC nt : dùng tổng 2 góc đối bằng 180
(mỗi góc ABO và ACO bằng 90 độ do tính chất tiếp tuyến)
b,
xét [tex]\Delta ICK[/tex] và [tex]\Delta IBC[/tex] có
góc I1 chung
góc ICK = góc IBC ( cùng chắn cung KC)
=> [tex]\Delta ICK[/tex] đồng dạng [tex]\Delta IBC[/tex] (g-g)
=> [tex]\frac{IC}{IK}=\frac{IB}{IC}[/tex]
=> đpcm
c,hình câu c

góc BAC =60 => BAO=CAO=30 ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Tam giác BAO vuông tại B => BOA =60 độ
AB=AC và OB=OC => AO là đường trung trực của BC
=> BC vuông góc AO (tại H)
=> ABC =60 độ
OK vuông góc BC => cung BK = cung CK
[tex]\widehat{ABC }=\frac{1}{2}[/tex] sđ cung BC
=> sđ cung BC =120
=>sđ cung BK =60
BDA =1/2 sđ cung BK
=> góc BDA =60/2=30 độ
tam giác OBD cân tại O có BDA = 30 => DBO=30=>BOD=120
góc AOB+góc BOD = 60 + 120 =180
=>A,O,D thẳng hàng