Toán 9 Toán 9

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), AB<AC. Tiếp tuyến tại B,C cắt nhau ở D. Qua D kẻ đường song song với AB cắt (O) tại E,F, cắt AC tại I.
Chứng minh:a. BOCD nội tiếp
b. Góc DOC= Góc DIC
c. IE=IF
d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để ABDI là hình bình hành
Giúp mình với @Hoàng Vũ Nghị @sonnguyen05

 

[Tatsuya Kinami]

câu cuối nha bạn
để ABDI là hbh
mà AB//DI rồi
nên bạn chỉ cần BD//AI=> BD//AC
mà OB vuông góc BD
nên OB vuông góc AC
mặt khác AC là dây cung (O)
=> BO là đi qua trung điểm AC
mà BO vuông góc AC
nên BO là đường trung trực
=> AB=BC
vậy tam giác ABC cân tại B thì ABDI là hbh

 

[minhloveftu]

Có thể giúp mình thêm câu b,c được không, mình cám ơn nhiều.

 

[Sơn Nguyên 05]

Có thể giúp mình thêm câu b,c được không, mình cám ơn nhiều.

Hơi dài:
b. [tex]\widehat{BDC}[/tex] = [tex]\widehat{BAC}[/tex] (chắn cung BC)
Mà [tex]\widehat{BAC}[/tex] = [tex]\widehat{DIC}[/tex] (sO LE TRONG)
Và: [tex]\widehat{BDC}[/tex] = [tex]\widehat{DOC}[/tex] (Tứ giác BODC nội tiếp)
Suy ra: [tex]\widehat{DOC}[/tex] = [tex]\widehat{DIC}[/tex]
c. Vì: [tex]\widehat{DOC}[/tex] = [tex]\widehat{DIC}[/tex] nên tứ giác DOIC nội tiếp (Hai góc cùng nhìn một cạnh)
Suy ra: [tex]\widehat{OID}[/tex] = [tex]\widehat{OCD}[/tex] = 90 độ
Suy ra: OI vuông góc với EF nên I là trung điểm của EF