TOÁN 9

[Lê Thảo Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB.
a) Khi AH=2cm, MH=4cm. Tính AB, MA, MB
b) Khi M chuyển động trên nửa đường tròn tâm O. Hãy xác định vị trí của M để 1/MA^2+1/MB^2 có giá trị nhỏ nhất
c) Tiếp tuyến tâm O tại M cắt tiếp tuyến của tâm O tại A ở D, OD cắt AM tại I. Khi M di động trên nửa đường tròn tâm O thì I di động trên đường nào
(VẼ HÌNH GIÚP EM LUÔN Ạ, NẾU CÓ THỂ)

 

[Bùi Văn Mạnh]

. ké luôn, mình cũng đag có 1 bài hình ntn :v

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB.
a) Khi AH=2cm, MH=4cm. Tính AB, MA, MB
b) Khi M chuyển động trên nửa đường tròn tâm O. Hãy xác định vị trí của M để 1/MA^2+1/MB^2 có giá trị nhỏ nhất
c) Tiếp tuyến tâm O tại M cắt tiếp tuyến của tâm O tại A ở D, OD cắt AM tại I. Khi M di động trên nửa đường tròn tâm O thì I di động trên đường nào
(VẼ HÌNH GIÚP EM LUÔN Ạ, NẾU CÓ THỂ)

a) $MA=\sqrt{AH^2+MH^2}=2\sqrt 5$
$M\in (O)$ đk $AB\Rightarrow \widehat{AMB}=90^{\circ}\Rightarrow AMB$ vuông tại $M,MH\perp AB\Rightarrow AM^2=AH.AB\Rightarrow AB=10$
$\Rightarrow MB=\sqrt{AB^2-AM^2}=4\sqrt 5$
b) $\dfrac1{MA^2}+\dfrac1{MB^2}=\dfrac1{MH^2}$ (theo HTL trong $\triangle$ vuông)
$\Rightarrow \dfrac1{MA^2}+\dfrac1{MB^2}$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow \dfrac1{MH^2}$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow MH$ lớn nhất
Mà $MH\leq OM$. Dấu '=' xảy ra khi $MH=OM\Leftrightarrow H\equiv O\Leftrightarrow M$ là điểm chính giữa của nửa $(O)$
c) $OA=OM$ (bk đường tròn) $\Rightarrow O$ thuộc đường trung trực của $AM$
$DA=DM$ (tiếp tuyến đường tròn) $\Rightarrow D$ thuộc đường trung trực của $AM$
$\Rightarrow OD$ là đường trung trực của $AM$
$\Rightarrow \widehat{AIO}=90^{\circ}\Rightarrow I$ thuộc đường tròn có đk là $OA$