Toán toán 9

[park chanyeol 9a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai phương trình: x^2+(x-1)^2=5 (1)
x^2+mx+n=0 (2)
Gỉa sử Xo là nghiệm của phương trình (2) và m^2+n^2=2017.Chứng minh |Xo|<2018

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Tự nhiên cho cái pt (1) chi vậy nhể :v
ĐK: $m^2 \geq 4n$.
Với đk trên theo ông vi-ét ta có:
$x_1+x_2=-m,x_1.x_2=n$.
Khi đó: $(x_1+x_2)^2+(x_1.x_2)^2=m^2+n^2=2017$.
Do đó $(x_1.x_2)^2 \leq 2017$
Tới đây thì hiển nhiên phải có một nghiệm $<2018$.(đpcm)