[Toán 9]Topic những bài hình trong đề thi tuyển sinh mà những ai chưa giải được

[01263812493]

P/s: Phiền bạn 01263812493 tổng kết những bài toán chưa có lời giải trong topic được hok, để tớ thử chém xem được bao nhiêu bài

Theo lời:

Mình có vài bài cũng không khó(đối vs mấy bạn), nhưng khó vs mình nên nhờ mọi người giãi giúp:
1. Cho góc xOy= 30 độ. Trên Oy lấy 2 điểm A và B với OA= 4cm, OB= 9 cm. Một đường tròn đi wa A và B tiếp xúc với Ox tại C.
a. C/m: Hai tam giác đồng dạng: OAC và OCB
b.Tính OC
c. Tính khoảng cách từ A; B đến Oy, từ C đến Ox
d. Cho hình vẽ quay xung quanh trục Ox. Tính Sxq hình tạo bởi đoạn thẳng AB.
2. Tam giác ABC, góc A= 90 độ, đường cao AH. I và K là tâm các đưòng tròn nội tiếp tam giác ABH và ACH.
a. C/m: 2 tam giác đồng dạng: ABC và HIK
b. Đường thẳng IK cắt AB và IC tại M và N
*C/m: Tứ giác HCNK nội tiếp.
*C/m: AM=AN
*C/m: S1 nhỏ hơn hoặc bằng (fãi dấu này hem ta =<) 1/2 S2, trong đó S1, S2 lần lượt là S tam giác ABC và AMN.

Cho tam giác đều ABC, có O là trung điểm của cạnh BC. Vẽ góc xOy bằng 60 độ sao cho các tia Ox, Oy cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại E,F.
a) Prove: [tex]BC^2=4BE.FC[/TEX]
b) Prove: đường thẳng EF luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định khi góc xOy quay xung quanh O sao cho các tia Ox, Oy vẫn cắt các cạnh AB,AC của tám giác đều ABC.
~ ai mần luôn bài của bé vuotlensophan đi ha :x

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi I là tâm đường tròn nột tiếp tam giác ABC. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Thiếu đề bạn ơi, điều cần chứng minh chỉư xảy ra khi [TEX]\widehat{BAC} =60^o[/TEX] thôi

Chợt nhận ra nếu góc A không = 60 độ thì vẫn chứng minh được ong ơi vì chứng minh ABOC ( O là tâm đường tròn ngt IBC) vì có:
[TEX]\blue \left{\hat{BIC}=180- \frac{1}{2}(\hat{B}+\hat{C})=90+ \frac{\hat{A}}{2} \rightarrow 2\hat{BIC}=180^o +\hat{A}(')\\ \hat{BIC}= \frac{1}{2}sd_{lon} BC=\frac{1}{2}(360^o - \hat{BOC}) \rightarrow 2\hat{BIC}=360^o -\hat{BOC}('')[/TEX]
[TEX]\blue (')('') \rightarrow 180^o+\hat{A}=360^o-\hat{BOC} \rightarrow \hat{A}+ \hat{BOC}=180^o \rightarrow ABOC nt \Rightarrow dpcm[/TEX]

Mới ngẫm ra

Cho mình hỏi bài này với:
Cho tam giác ABC; I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác.Các đường p/g trong của [TEX]\hat{A};\hat{B}; \hat{C}[/TEX] lần lượt cắt cạnh đối diện ở A'; B'; C'/
C/m:
[TEX]\frac{IA.IB.IC}{AA'.BB'.CC'} <4[/TEX]

Cho tam giác ABC vẽ 3 phân giác AD, BE,CF. Gọi a1 ,b1, c1 là khoảng cách từ D tới AB , E đến ,F đến AC .Gọi ha,hb,hc là độ dài 3 đường cao của tam giác ABC từ A,B,C .
CM a1/ha +b1/hb +c1/hc >=3/2

Cho tam giác ABC có gócBAC= 105 độ. Đường trung tuyến BM và đường phân giác trong CD cắt tại K sao cho KB=KC. Gọi H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC.
a) Prove: HA=HB.
b) Tính góc ABC và góc ACB.

p.s: sao pic bị gỡ xuống te tua vậy :| đang có ích lắm mà :-s ai gỡ á (

Bài này mình post cách đây phải đến 3 tháng rùi mà không ai giúp cả, lần này là " bắt buộc"
Đề: Cho tam giác ABC không cân , không vuông nội tiếp (O). Gọi [TEX]A_1; B_1; C_1[/TEX] tương ứng là trung điểm AB; BC; CA. Lấy [TEX]A_2[/TEX] trên tia [TEX]OA_1[/TEX] sao cho các [TEX]\Delta OAA_1; \Delta OA_2A[/TEX] đồng dạng. Tương tự lấy các điểm [TEX]B_2; C_2[/TEX]. Chứng minh [TEX]AA_2; BB_2; CC_2[/TEX] đông quy.
P/s: Bài này mình vẽ hình cũng khó (, mấy bạn giúp hộ đó.

Mình có vài bài cần giúp đỡ đây :
Bài 1 : Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R). Vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B,C là các tiếp điểm).Vẽ dây BD song song với AC ; AD cắt (O) tại E.
a) CM : AB^2 = AD.AE
b) CM tia đối của tia EC là phân giác của góc AEB
c) Gọi M là trung điểm của AC. CM 3 điểm B,E,M thẳng hàng
d) Kẻ OI vuông góc với AD tại I. Tia OI cắt (O) tại P và cắt đường thẳng BC tại F. CM FD là tiếp tuyến của (O) và suy ra P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Bài này cần giúp câu c) và d).
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại F và E.BE và CF cắt nhau tại H.
a) CM : AH _|_ BC
b) Gọi D là giao điểm của AH và BC
CM : AF.AB= AH.AD= AE.AC
c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
d) Gọi M là trung điểm của HB. CM tứ giác FMDE nội tiếp đc.
Bài này thì câu d)

Tính tới thời điểm này còn khá nhiều bài chưa chém , dạo này mình bận quá không có time làm thử, làm pic chất đống. mong mọi người vào góp sức lực vs :|

 

[conami]

Bài của girltoanpro trog đề tuyển sinh Lam Sơn hình như có lời giải trên báo toán học tuổi trẻ ý, còn bài của ông viettranmaininh có 1 cách sử dụng đường đối trung của lớp 10 khá phức tạp nên nếu chỉ bằng kiến thức THCS thì hưoi khó để làm ra đấy

 

[neverquit]

Các bạn làm giúp tớ bài này nhé, dù không có trong đề thi nhưng tớ không giải được

1. Cho đường tròn tâm (O;R) từ A ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AB và AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB, BD cărt CE tại H.
a. Tứ giác BOCH là hình gì ?
b. Chứng minh A,H,O thẳng hàng
c. Tính OA để H nằm trên đường tròn
(giúp mình câu c nhé)

2. Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE. Chứng minh
a BD.CE = BE. CD
b. Tia phân giác góc DBE cắt DE tại I. Chứng minh AB =AC = AI.
(làm giúp mình câu b)

 

[viet_tranmaininh]

Một bài trong đề chung của sư phạm năm nay:
Cho hình thoi ABCD có [TEX]\hat{BAD}=120^o[/TEX]. Các điểm M,N chạy trên các cạC; CD sao cho [TEX]\hat{MAN}=30^o[/TEX]. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MAN thuộc 1 đường thẳng cố định.

 

[01263812493]

Các bạn làm giúp tớ bài này nhé, dù không có trong đề thi nhưng tớ không giải được

1. Cho đường tròn tâm (O;R) từ A ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AB và AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB, BD cărt CE tại H.
c. Tính OA để H nằm trên đường tròn
(giúp mình câu c nhé)

2. Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE. Chứng minh
b. Tia phân giác góc DBE cắt DE tại I. Chứng minh AB =AC = AI.
(làm giúp mình câu b)

1. Do lúc đầu ta chứng minh được OBHC là hình thoy nên [TEX]BH=OB=R[/TEX], để H nằm trên (O) đồng nghĩa với[TEX] OH=R \rightarrow \Delta OBH[/TEX] đều [TEX]\rightarrow \hat{BOH}=60^o \rightarrow OA=2R[/TEX]
2. Ta có : [TEX]\hat{ABI}=\hat{DBI}+\hat{ABD}= \hat{IBE}+\hat{DEB}[/TEX]. Mà [TEX]\hat{BIA}[/TEX] là góc ngoài tam giác BEI nên [TEX]\hat{BIA}=\hat{IEB}+ \hat{IBE} \rightarrow \hat{ABI}=\hat{AIB} \rightarrow \Delta ABI \ can \rightarrow dpcm[/TEX]

 

[viet_tranmaininh]

Cho đường tròn tâm O nội tiếp hình thoi ABCD. Tiếp tuyến [TEX](d_1)[/TEX] với đường tròn cắt các cạnh AB, AD lần lượt tại các điểm M, P. Tiếp tuyến [TEX](d_2)[/TEX] với đường tròn cắt các cạnh CB, CD lần lượt tại các diểm N, Q. Chứng minh MN // PQ.

 

[ksoo]

mình có vài bài toán nhờ các bạn giúp

2/ cho tam giác ABC nội tiếp đ.tròn (O). trên cung nhỏ AB lấy một điểm M. đường thẳng qua A song song với BM căt CM tại N
a/ cm AMN là tam giác đều
b/ cm MA + MB = MC
c/ goi D là giao điểm của AB và CM. cm \frac{1}{AM} + \frac{1}{MB} = \frac{1}{MD}

 

[ksoo]

help me!!! toán hình 9

3/ cho 3 điểm A, B, C cố định với B nằm giữa A và C. Một đườg tròn (O) thay đổi đi qua B và C. Vẽn đườg kính MN vuôg góc với BC tại D ( M nằm trên cung nhỏ BC). tia AN cắt đườg tròn ( O) tại điểm thứ hai là I. hai dây BC và MF cắt nhau tại E. cm rằng:
a/ DEFN nội tiếp
b/ AD.AE = AF.AN
c/ đường thằng MF đi qua 1 điểm cố định

4/ từ 1 điểm A bên ngoài đườg tròn ( O; R) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đườg tròn. Gọi M là trung điểm của AB. Tia Cm cắt đường tròn tại N. Tia AN cắt đườg tròn tại điểm D.
a/ cm MB^2 = MC.MN
b/ cm AB // CD
c/ tìm điều kiện của điểm A để cho tứ giác ABCD là hình thoi. Tính diện tích của hình thoi đó

 

[thanhdatkien]

************************************************** ******? giúp mình

Bài 1: Cho nữa đg tròn (O;R) đường kính AB ,dây AC .Gọi E là điểm chính giữa cung AC tại H ,vẽ CK // với BE cắt AE tại K,KH cắt AB tại M
a)Chứng minh tứ giác CHEK nội tiếp
b)Chứng minh KH vuông góc AB ,từ đó suy ra HCMB nội tiếp
Bài 2 :Cho hcn ABCD ,lấy E,F thuộc cạnh CD ;K,M thuộc cạnh DA sao cho hình tám cạnh EFGHIJKM có các góc bằng nhau .
CMR nếu độ dài các cạch của EFGHIJKM là các số hữu tỉ thì EF = IJ
Bài 3:Cho tứ giác ABCD nội tiếp đg tròn đg kính AD .Hai đg chéo AC và BD cắt nhau tại E.Kẻ EF vuông góc AD (F thuộc AD ;F khác O)
a)c/m t/giác ABEF nội tiếp
b)c/m tia CA là Tia phân giác của góc BCF
c)Gọi M là trung điểm của DE ,c/m CM.DM=DF.DO

 

[thanhpr097]

câu 2 thanhdatkien

a)ta có [TEX]\{ACD}[/TEX]=90 (góc nt chắn nữa đg tròn )hay [TEX]\{ECD}[/TEX]=90
mặt khác [TEX]\{DFE}[/TEX]=90 (EFvuông góc AD)
=>[TEX]\{ECD}[/TEX] +[TEX]\{DEF}[/TEX] =180 .vậy tứ giác CDFE nội tiếp
hay [TEX]\{ACF}[/TEX] = [TEX]\{ADB}[/TEX] (1)
Từ (1) và (2) =>[TEX]\{ACF}[/TEX] = [TEX]\{ACB}[/TEX].Vậy CA là tia phân giác của góc BCF
c)ta có tam giác BOD cân tại O,suy ra [TEX]\{OBD}[/TEX] = [TEX]\{ODB}[/TEX] (3)
bên cạnh đó tam giác DMF cân tại M do (MF=MD=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]DE,=>[TEX]\{MFD}[/TEX]= [TEX]\{MDF}[/TEX] (4)
Từ (3) và (4) => [TEX]\{OBD}[/TEX] = [TEX]\{MFD}[/TEX] (5)
xét \triangle \ BOD và \triangle \ FMD có :
[TEX]\{OBD}[/TEX] = [TEX]\{MFO}[/TEX] (từ 5)
[TEX]\{ADB}[/TEX] (chung)
=>\triangle \ BOD \sim \ [TEX]\triangle \ MDF[/TEX] (g.g)=> [TEX]\frac{DF}{DO}[/TEX]=[TEX]\frac{DF}{DB}[/TEX]=>[TEX]\frac{DM}{DF}[/TEX]=[TEX]\frac{DO}{DO}[/TEX] mà CM=DM=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]DE

 

[thanhdatkien]

có ai ko

có ai giải giùm bài 1 và bài 2 với hix hix






















































































trong topic này có cko đăng bài toán Đaị hẽm !!!!