Tuyển tập 45 bài toán casio
TUYỂN TẬP 45 BÀI CASIO
1)
a) Chiều rộng một hình chữ nhật tăng 3,6m còn chiều dài giảm đi 16%, kết quả là diện tích hình chữ nhật mới lớn hơn hình cũ 5%.
Tính chiều rộng hình chữ nhật mới
b) Giả sử n là một số tự nhiên cho trước.
Để [tex] n^3 [/tex] có chữ số tận cùng là 1111 thì n phải có tận cùng là mấy (viết quy trình bấm phím liên tục)
2) Một người bán lẻ mua một món hàng với giá 24000 đồng giảm 12,5%, sau đó anh ta bán món hàng với số tiền bằng [tex]\frac{100}{3} [/tex] giá vốn sau khi đã giảm bớt 20% trên giá niêm yết. Hỏi anh ta niêm yết món hàng đó giá bao nhiêu.
3)Cho tam giác cân tại A có Â=[tex] 32^0[/tex]. Gọi I là trung điểm AB.
Tính gần đúng số đo của góc ACI ( độ, phút, giây)
4)Tìm GTLN của biểu thức: [tex]f(x)= -1,32x^2+(\frac{3,1-2\sqrt{5}}{\sqrt{6,4}-7,2})x -7,8+3\sqrt{2}[/tex]
5)Biết [tex]x_0=\sqrt{1003+\sqrt{2005}}-\sqrt{1003-\sqrt{2005}} [/tex] là nghiệm của phương trình ẩn x: với a,b thuộc R .
Tìm a,b và các nghiệm còn lại của phương trình.
6)Tìm tất cả các số tự nhiên x,y có hai chữ số và thỏa mãn phương trình: [TEX] x^3 - y^2 =xy [/TEX]
7)Tìm cặp số nguyên dương thỏa mãn phương trình: [tex] 3x^5-19(72x-y)^2=240677[/tex]
8) Trục căn thức ở mẫu : [tex] M= \frac{2}{1+2\sqrt{2}-\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}}[/tex]
9)Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy của [tex]\sqrt[3]{37}[/tex]
10) Trục căn thức ở mẫu: [tex] Q= \frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}[/tex]
11) Cho phương trình: [tex] x^3+ax^2+bx-1=0[/tex]
a)Tìm a,b thuộc Q biết phương trình có một nghiệm: [tex]x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} [/tex]
b)Tìm tất cả các nghiệm của phương trình với a,b vừa tìm dc.
12)Tìm 9 cặp số tự nhiên nhỏ nhất (kí hiệu a,b trong đó a là số lớn, b là số nhỏ) có tổng là bội của 2004 và thương của chúng bằng 5
13)Có bao nhiêu số tự nhiên n là ước của: [tex] N=1890.1930.1945.1954.1969.1975.2004[/tex] nhưng không chia hết cho 900
14)Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có giá trị P(21)=17; P(37)=33. Biết P(N)=N+1. Tính N.
15)a)Giải phương trình sau, tính x theo a và b: [tex] \sqrt{a+b\sqrt{1-x}}=1+\sqrt{a-b\sqrt{1-x}}[/tex]
b) cho biết a=260204, b=250204. Tìm x
16)
a) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho [tex]n^2[/tex] là một số có 12 chữ số có dạng :[tex]n^2=2525******89[/tex]. Tìm n và các *
b)Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho [tex] n^3[/tex] là một số có 3 chữ số đầu và 4 chữ số cuối là 1
17)
a) Cho [tex]a+b=2007[/tex] và [tex]ab=\sqrt{2007}[/tex].
Tính giá trị biểu thức: [tex]M=\frac{1}{a^3}- \frac{1}{b^3}[/tex]
b)Biết rằng [Tex](2+x+2x^3)^{15}=a_1x_1 + a_2x^2 +....... + a_{45}x^{45}[/Tex]. Tính [tex]S= a_1+ a_2+ a_3+ .........+ a_{45}[/tex]
18)a)Tìm 3 chữ số tận cùng của : [tex]2^{9^9}[/tex]
b)Tìm 4 chữ số tận cùng của :[tex] 16^{822655}[/tex]
19)Tính giá trị biểu thức: [tex]\sqrt{1+\frac{1}{2}}\sqrt{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}\sqrt{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}......\sqrt{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+........+ \frac{1}{20}}[/tex]
20) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình:
[tex] x^7-x^{45}+5x^{20}-10x^{12}+4x-25=0[/tex]
21)Tính tổng: [tex] 7+77+777+7777+.... +7....7-2939723672^2[/tex]( chỗ 7....7 có 17 số 7 và quan trọng bài này mọi người biết thì viết quy trình bấm phím dùm )
22) Cho tam giác ABC có góc [tex]A=60^0[/tex], gọi H là hình chiếu của A trên BC sao cho [tex]BH=2\sqrt{3}; \ \ CH=\sqrt{3}[/tex].
Tính AH
23)Cho đa thức: [tex]Q(x)=x^5-x^4-20x^3+57x^2-40x-1[/tex] . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho [tex]P(x)-1814[/tex] là một số chính phương.
24)Một dãy nhà có nhiều hơn 10 nhà trên một đường phố, tổng của các số nhà của dãy là 1334. Tìm các nhà
25)Tam giác ABC có độ dài cạnh a=11cm; b=13cm; đường trung tuyến thuộc cạnh c bằng 10cm. Tính diện tích tam giác.
26)Cho T=69!.
Xác định số chữ số của T và tìm giá trị nguyên dương lớn nhất của n sao cho T chia hết cho [tex] 10^n [/tex]
27)Cho hình thang ABCD (BC// AD) có AB=11,2cm; BC=12,1cm; CD=8,8cm; AD=18,9cm. Tính diện tích hình thang ABCD
28)Cho dãy số dương [tex](a_n)[/tex] với [tex]a_4=4[/tex] và [tex]a_5=5[/tex] và:
[tex]\frac{1}{a_1.a_2.a_3}+\frac{1}{a_2.a_3.a_4}+.......+ \frac{1}{a_n.a_{n+1}.a_{n+2}}= \frac{(n+3)a_n}{4a_{n+1}.a_{n+2}} [/tex] với n=1,2,3,..... Tính a_100
29)Cho dãy số [tex](x_n)[/tex] với [tex]x_1=5; x_{n+1}-x_n=3+4(n-1) [/tex] với x=1,2,3,..........
Tính [tex]x_{20}; x_{100} [/tex]
30)Cho số [tex] n=2000.2001.2002[/tex]
Tìm các ước của n không chia hết cho 1001 và chia hết cho 176
31)Cho dãy số [tex] U_n [/tex] với [tex] U_{n+1}=(-1)^{n+1}.n-2U_n [/tex] với n=1,2,3,.......và [tex] U_1=U_101 [/tex] Tính tổng [tex] S= U_1+U_2+U_3+.........+U_{100} [/tex]
32)Cho hình chữ nhật ABCD, lấy M bên trong hình chữ nhật mà MA=2003, MB=2005, MD=2002. Tính MC
33)Xét số nguyên dương n=2002.2380.4320.
Tìm các ước của n không chia hết cho 234
34)Cho hàm số y=f(x) biết [tex]\left{{f(1)=0,73579}\\{f(n+1)=\frac{f(n)}{1+n.f(n)}} [/tex] với n thuộc Z+
Tính: [tex] \frac{1}{f(2005)}[/tex]
35) Hãy cho biết [tex] 99!.10 [/tex] có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0
36)Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của [tex] 30^4[/tex] không kể 1 và [tex] 30^4 [/tex]
37)Tìm phân số [tex] \frac{m}{n} [/tex] xấp xỉ bằng [tex] \sqrt{2} [/tex] trong đó m và n là hai số có hai chữ số
38)Cho [tex] g(x)=\frac{9^x}{3+9^x} [/tex]. Tính [tex] g(\frac{1}{2003})+g(\frac{2}{2004})+.....+ g(\frac{2002}{2003} [/tex]
39)Số [tex]19^{9^9}[/tex] có bao nhiêu chữ số
40)Số [tex]3^{106} [/tex] có bao nhiêu chữ số
41)Tính giá trị biểu thức: [tex]A=(\frac{5+\sqrt{5}}{2})^{25}+(\frac{5-\sqrt{5}}{2})^{25}+(\frac{5+\sqrt{5}}{2})^{26} + (\frac{5-\sqrt{5}}{2})^{26} [/tex]
42)Cho [tex] A= 2^{100}+2^{101}+2^{102}+.........+ 2^{2007} [/tex].
Tìm dư khi A chia cho 2007
43)Cho đa thức [tex] P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e [/tex].
Tìm a,b,c,d,e biết P(x) chia hết cho [tex] x^2-1 [/tex], chia [tex] x^2+2[/tex]dư là x và P(2)=2012
44)Tìm số tự nhiên có ba chữ sao cho số đó bằng tổng các lập phương các chữ số của nó
45) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=5 và AD=3. Trên AB lấy M sao cho AM=1,5 và trên BC lấy N sao cho BN= 1,8. Gọi I là giao điểm của CM và AN. Tính IA, IB, IC (chính xác đến 4 cữ số thập phân).
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
