Toán [Toán 9] Toán lượng giác

[JiNgIn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với mấy bạn
Cho (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc (O) (C khác A,B), vẽ CH vuông góc AB tại H

a) CM: CH^2= BC.AC.SinA.CosA

b) Tiếp truyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D, gọi I là trung điểm AD, chứng minh IC là tiếp tuyến của (O)

 

[Ann Lee]

Giúp mình bài này với mấy bạn
Cho (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc (O) (C khác A,B), vẽ CH vuông góc AB tại H

a) CM: CH^2= BC.AC.SinA.CosA

b) Tiếp truyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D, gọi I là trung điểm AD, chứng minh IC là tiếp tuyến của (O)

a, [tex]\widehat{CAB}=\widehat{HCB}[/tex] (cùng phụ với [tex]\widehat{CBA}[/tex]
Có: [tex]BC.AC.\sin A.\cos A=BC.AC.\frac{CH}{AC}.\cos \widehat{HCB}=BC.CH.\frac{CH}{CB}=CH^{2}[/tex] (đpcm)
b, [tex]\Delta DCA[/tex] vuông tại C có I là trung điểm của AD => IC=IA
[tex]\Delta IAO[/tex] ~[tex]\Delta ICO[/tex] (c.c.c)
[tex]\Rightarrow \widehat{IAO}=\widehat{ICO}=90^{\circ}[/tex]
=> đpcm