[Toán 9] Tìm số nguyên m để biểu thức là số hữu tỉ

S

son9701

Bài toán tương đương vs :
Tìm m nguyên để A=m2+m+23A=m^2+m+23 là số chính phương (do m nguyên nên A k thể là số hữu tỉ đc )
Đặt m2+m+23=n2⇔4n2−(2m+1)2=91⇔(2n−2m−1)(2n+2m+1)=91m^2+m+23=n^2 \Leftrightarrow 4n^2-(2m+1)^2=91 \Leftrightarrow (2n-2m-1)(2n+2m+1)=91(n nguyên)

Đây là giải pt nghiệm nguyên!!
 
Last edited by a moderator:
K

kieutrang97

son9701 said:
Bài toán tương đương vs :
Tìm m nguyên để A=m2+m+23A=m^2+m+23 là số chính phương (do m nguyên nên A k thể là số hữu tỉ đc )
Đặt m2+m+23=n2⇔4n2−(2m+1)2=92⇔(2n−2m−1)(2n+2m+1)=92m^2+m+23=n^2 \Leftrightarrow 4n^2-(2m+1)^2=92 \Leftrightarrow (2n-2m-1)(2n+2m+1)=92(n nguyên)

Đây là giải pt nghiệm nguyên!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

hình như (2n-2m-1)(2n+2m+1)=91 thì phải .chắc bạn nhầm :D
thanks!!!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom