[Toán 9] Tìm số nguyên m để biểu thức là số hữu tỉ

[kieutrang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên m để [TEX]\sqrt{m^2 +m +23}[/TEX] là số hữu tỉ
đây là câu 1 đ cuối cùng trong đề thi vào THPT đó
các bạn giúp mình với không cần chi tiết lắm đâu

 

[son9701]

Bài toán tương đương vs :
Tìm m nguyên để [tex]A=m^2+m+23[/tex] là số chính phương (do m nguyên nên A k thể là số hữu tỉ đc )
Đặt [tex]m^2+m+23=n^2 \Leftrightarrow 4n^2-(2m+1)^2=91 \Leftrightarrow (2n-2m-1)(2n+2m+1)=91[/tex](n nguyên)

Đây là giải pt nghiệm nguyên!!

 

[kieutrang97]

Bài toán tương đương vs :
Tìm m nguyên để [tex]A=m^2+m+23[/tex] là số chính phương (do m nguyên nên A k thể là số hữu tỉ đc )
Đặt [tex]m^2+m+23=n^2 \Leftrightarrow 4n^2-(2m+1)^2=92 \Leftrightarrow (2n-2m-1)(2n+2m+1)=92[/tex](n nguyên)

Đây là giải pt nghiệm nguyên!!

hình như (2n-2m-1)(2n+2m+1)=91 thì phải .chắc bạn nhầm
thanks!!!