Toán 9 toán 9 tìm gt nhỏ nhất của biểu thức

kido2006

TMod Toán
Cu li diễn đàn
26 Tháng một 2018
1,690
2
2,646
376
Bắc Ninh
THPT Chuyên Bắc Ninh
View attachment 158390
upload_2020-6-20_21-11-18-png.158390

giúp mình nhé@@@@@@@@@@@@@@@@

Ta có [tex]4=(\sqrt{a}+1)(\sqrt{b}+1)=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{ab}+1\leq \frac{a+1}{2}+\frac{b+1}{2}+\frac{a+b}{2}+1=a+b+2\Rightarrow a+b\geq 2[/tex]
[tex]\Rightarrow M=\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}\geq \frac{(a+b)^2}{a+b}=a+b\geq 2[/tex]
[tex]\Rightarrow M_{min}=2[/tex] tại [tex]a=b=1[/tex]
 
Top Bottom