Toán [Toán 9] Ôn thi vào lớp 10

H

hocmai.toanhoc

Đáp số bài 6: Bất phương trình tương đương:
[TEX](3m-4)x+(1-2m)>0[/TEX]
Xét hàm số: [TEX]f(x)=(3m-4)x+(1-2m)[/TEX] đồ thị hàm số này là đường thẳng nên bất phương trình (1) đúng với mọi [TEX]x>1[/TEX] thì
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3m-4>0 \\ f(1)=m-3\geq 0 \end{array} \right.[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow m\geq 3[/TEX]
 
H

hocmai.toanhoc

Một bài khó giành cho học sinh giỏi.
Các em thử sức nhé!
Bài 7: Tìm số nhỏ nhất trong các số nguyên dương là bội của 2007 và có 4 chữ số cuối cùng là 2008.
 
H

hocmai.toanhoc

Bài 8 (đơn giản hơn nhé!)
Giải phương trình:
[TEX]8(x+\frac{1}{x})^2+4(x^2+\frac{1}{x^2})^2-4(x^2+\frac{1}{x^2})(x+\frac{1}{x})^2=(x+4)^2[/TEX]
 
V

vansang02121998

Bài 8

ĐKXĐ : $x \ne 0$

$VT=8(x+\dfrac{1}{x})^2+4(x^2+\dfrac{1}{x^2})^2-4(x^2+\dfrac{1}{x^2})(x+\dfrac{1}{x})^2$

$\Leftrightarrow VT=8(x^2+\dfrac{1}{x^2}+2)+4(x^2+\dfrac{1}{x^2})^2-4(x^2+\dfrac{1}{x^2})(x^2+\dfrac{1}{x^2}+2)$

$\Leftrightarrow VT=8(a+2)+4a^2-4a(a+2)$

$\Leftrightarrow VT=8a+16+4a^2-4a^2-8a$

$\Leftrightarrow VT=16=VP$

$\Leftrightarrow (x+4)^2=16$

$\Leftrightarrow x(x+8)=0$

$\Leftrightarrow x=-8$
 
H

hocmai.toanhoc

Các em cùng làm tiếp bài sau nhé!
Bài 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho hàm số [TEX]y=|x|[/TEX]
có đồ thị (C). Trên đồ thị (C) lấy hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là - 1 và 3.
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d.
 
N

nguyenbahiep1

hocmai.toanhoc said:
Các em cùng làm tiếp bài sau nhé!
Bài 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho hàm số [TEX]y=|x|[/TEX]
có đồ thị (C). Trên đồ thị (C) lấy hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là - 1 và 3.
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]A( -1,1) \\ \\ B ( 3,3) \\ \\ (d) ; y = a.x + b \\ \\ A ,B \in (d) \Rightarrow -a+b = 1 \\ \\ 3a+b = 3 \\ \\ y = \frac{1}{2}.x+ \frac{3}{2} \\ \\ (d) \cap ox = M ( -3,0) \Rightarrow OM = 3 \\ \\ (d) \cap oy = N ( 0,\frac{3}{2}) \Rightarrow ON = \frac{3}{2} \\ \\ OH = d(O , (d)) \\ \\ \frac{1}{OH^2} = \frac{1}{OM^2} + \frac{1}{ON^2} \\ \\ OH = \frac{3.\sqrt{5}}{5}[/laTEX]
 
C

congiomuahe

hocmai.toanhoc said:
Một bài khó giành cho học sinh giỏi.
Các em thử sức nhé!
Bài 7: Tìm số nhỏ nhất trong các số nguyên dương là bội của 2007 và có 4 chữ số cuối cùng là 2008.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đáp án:
picture.php
 
H

hocmai.toanhoc

Các em tiếp tục làm bài sau nhé!
Bài 10: Cho phương trình:[TEX]x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0 (1)[/TEX]
a) Tìm nghiệm (x; y) của phương trình (1) thỏa mãn: [TEX]x^2+y^2=10[/TEX]
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1)
 
H

harrypham

hocmai.toanhoc said:
Các em tiếp tục làm bài sau nhé!
Bài 10: Cho phương trình:[TEX]x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0 (1)[/TEX]
a) Tìm nghiệm (x; y) của phương trình (1) thỏa mãn: [TEX]x^2+y^2=10[/TEX]
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

b) [TEX](1) \Leftrightarrow x^2+2x(y-1)-3y^2-10y+4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+2x(y-1)+(y-1)^2-(4y^2-8y+4)+7=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+y-1)^2-(2y-2)^2=-7[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-y+1)(x+3y-3)=-7[/TEX]

Xét TH:
TH1: [TEX]x-y+1=7,x+3y-3=-1[/TEX] thì [TEX]x=5,y=-1[/TEX].
TH2: [TEX]x-y+1=-7,x+3y-3=1[/TEX] thì[TEX]y=3,x=-5[/TEX].
TH3: [TEX]x-y+1=1,x+3y-3=-7[/TEX] thì [TEX]x=y=-1[/TEX].
TH4: [TEX]x-y+1=-1,x+3y-3=7[/TEX] thì [TEX]y=3,x=1[/TEX].
 
H

hocmai.toanhoc

Các em tiếp tục cùng làm bài sau nhé!
Bài 11: a) Rút gọn biểu thức [TEX]P=(\frac{1+x\sqrt{x}}{x-1}+1)(1-\frac{1}{\sqrt{x}})[/TEX]. Tính giá trị của biểu thức P khi [TEX]x=4-2\sqrt{3}[/TEX]
b) Cho [TEX]4x-y=8[/TEX], hãy tính giá trị của biểu thức [TEX]A=\frac{y+8}{x}+\frac{3x-2y+4}{y-8}[/TEX]
 
N

nghgh97

hocmai.toanhoc said:
Các em tiếp tục cùng làm bài sau nhé!
Bài 11: a) Rút gọn biểu thức [TEX]P=(\frac{1+x\sqrt{x}}{x-1}+1)(1-\frac{1}{\sqrt{x}})[/TEX]. Tính giá trị của biểu thức P khi [TEX]x=4-2\sqrt{3}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
\[P = \left( {\frac{{1 + x\sqrt x }}{{x - 1}} + 1} \right)\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right) = \left( {\frac{{1 + {{\left( {\sqrt x } \right)}^3}}}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - 1}} + 1} \right)\left( {\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}} \right)\]
\[ = \left( {\frac{{\left( {1 + \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x + x} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} + 1} \right)\left( {\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}} \right) = \left( {\frac{{\left( {1 - \sqrt x + x} \right) + \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right)\left( {\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}} \right)\]
\[ = \left( {\frac{x}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right)\left( {\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}} \right) = \sqrt x \]
 
N

nghgh97

hocmai.toanhoc said:
Các em tiếp tục cùng làm bài sau nhé!
Bài 11: b) Cho [TEX]4x-y=8[/TEX], hãy tính giá trị của biểu thức [TEX]A=\frac{y+8}{x}+\frac{3x-2y+4}{y-8}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
\[4x - y = 8 \Rightarrow y = 4x - 8\]
\[A = \frac{{y + 8}}{x} + \frac{{3x - 2y + 4}}{{y - 8}} = \frac{{4x - 8 + 8}}{x} + \frac{{3x - 2(4x - 8) + 4}}{{4x - 8 - 8}}\]
\[ = 4 - \frac{{5(x - 4)}}{{4(x - 4)}} = \frac{9}{4}\]
 
H

hocmai.toanhoc

Các em cùng làm tiếp nhé!
Bài 12: Tìm tọa độ giao điểm A và B của đồ thị hai hàm số [TEX]y=2x+3[/TEX] và [TEX]y=x^2[/TEX]. Gọi D và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Bài 13 : Cho đường thẳng [TEX]y=(m-1)x+2[/TEX]
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn nhất.
 
M

mua_sao_bang_98

hocmai.toanhoc said:
Các em cùng làm tiếp nhé!
Bài 12: Tìm tọa độ giao điểm A và B của đồ thị hai hàm số [TEX]y=2x+3[/TEX] (d) và [TEX]y=x^2[/TEX] (P). Gọi D và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình hoành độ:
$$x^2=2x+3$$

\Leftrightarrow $$x^2-2x-3=0$$

Có a=1; b=-2; c=-3

\Rightarrow $\Delta =b^2-4ac=(-2)^2-4.(-3)=16>0$

\Rightarrow Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2}{2}=-1$

\Rightarrow $y_1=1$

\Rightarrow A(-1;1)

$x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{6}{2}=3$

\Rightarrow $y_2=9$

\Rightarrow B(3;9)

Ta có tứ giác ABCD là hình thang (AD//BC)

\Rightarrow $S_{ABCD}=\frac{1}{2}(AD+BC).DC=\frac{1}{2}(1+9).(1+3)=20 (đvdt)$
 
M

mua_sao_bang_98

anh không chữa bài hay post bài nữa à!


:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?:-?
 
H

hongleeki

hic..mình rất tệ toán..mong mọi ngừi đừng viết tắt và có thễ mở ngoặc giãi thích được ko ạh ? (vd như : ỡ trên nó là y nhưng tại sao xuống dòng suy ra nó là 2y ạh....). vs các kí hiệu viết tắt như TM ấy...em ko hiễu ạ
 
T

thiennu274

Mem mới cho góp vui 1 bài :)

Cho phương trình [TEX]ax^2 +bx+ c =0[/TEX] có các hệ số a,b,c là các số nguyên lẻ. Chứng minh rằng phương trình nếu có nghiệm thì các nghiệm ấy không thể là số hửu tỉ
 
T

tuananhplay

CÁC ANH CHỊ Ở ĐÂY CÓ TÀI LIỆU GÌ VỀ :
- Tìm GTNN, GTLN của 1 biểu thức.
- Bất đẳng thức.
- Phương trình ko mẫu mực.
- Hệ phương trình ko mẫu mực.
Lưu ý: Các tài liệu này chỉ nằm trong phạm vi ôn vào 10 THPT
CÁC ANH CHỊ GIÚP EM NHA EM CẢM ƠN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
T

tuananhplay

CÁC ANH CHỊ Ở ĐÂY CÓ TÀI LIỆU GÌ VỀ :
- Tìm GTNN, GTLN của 1 biểu thức.
- Bất đẳng thức.
- Phương trình ko mẫu mực.
- Hệ phương trình ko mẫu mực.
Lưu ý: Các tài liệu này chỉ nằm trong phạm vi ôn vào 10 THPT
CÁC ANH CHỊ GIÚP EM NHA EM CẢM ƠN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom