toan 9 kho

[phananthai4]

tiếp tục.Bây h đổi dạng.Giải hpt:
[TEX]c)\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x}+\sqrt{y}=7 \\ \sqrt{x-20}+\sqrt{y+3}=6 \end{array} \right.[/TEX]

Đặt[TEX]a=\sqrt{x-20},b=\sqrt{y+3}(a\geq0,b\geq0)\Rightarrow x=a^2+20,y=b^2-3[/TEX]
HPT có dạng [TEX]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{a^2+20}+\sqrt{b^2-3}=7 \\ a+b=6\end{array} \right.[/TEX]
Bình phuong vế trên rồi thay b=6-a la xong
Bài này tự làm k biết có đúng k ^^

 

[phamvanlong54321]

Hệ pt d) mình giải ra được x = -1, y=1,không biết cách giải có sai không nên không dám post lên.
Các bạn gần xa thử giải mấy bài toán này xem nhé!
Bài 1:Cho f(x) = x^2 + 2005x + m. Chứng minh rằng nếu phương trình f(x) = x có nghiệm thì phương trình f(f(x))=x cũng có nghiệm
Bài 2:Cho p(x) = x^2 + bx + c. Biết rằng pt p(x)=0 có nghiệm duy nhất và pt p(p(p(x)))=0 có 3nghiệm khác nhau. Giải pt p(p(p(x)))=0 (Đề thi vô địch toán Cộng hoà liên bang Nga năm 1997-1998)
Bài 3: Có hay không 2011 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng tạo thành các tam giác tù ?
Các bạn cứ giải đi nhé, mình sẽ post đáp án lên sau!

 

[phamvanlong54321]

bạn nào có tài liệu thi vào 10 chuyên toán thì post lên chia sẻ với mình nhé! Thank nhìu

 

[locxoaymgk]

Vào đây mà dow
Đề thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 Lê Hồng Phong, Nam Định
http://book.vnmath.com/2011/06/thi-vao-lop-10-le-hong-phong-nam-dinh.html
Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Lương Thế Vinh Đồng Nai.
http://book.vnmath.com/2011/06/de-thi-ts-vao-lop-10-luong-vinh-dong.html
Đề thi vào lớp 10 chuyên KHTN Hà Nội năm học 11-12
http://book.vnmath.com/2011/06/de-ts-lop-10-chuyen-khtn-ha-noi-2011.html
Đề thi vào lớp 10 PTNK DHQG TPHCM môn Toán chung năm 11-12
http://book.vnmath.com/2011/06/de-thi-tsinh-lop-10-ptnk-2011-2012.html

 

[phamvanlong54321]

Ủa, không ai giải được bài của mình à? Bài 1,bài 3 dễ thôi mà, còn bài 2 chịu khó suy nghĩ một chút là ra.

 

[phananthai4]

phamvanlong54321 lam đúng rồi nghiệm là (-1;1) đấy
Bài tiếp:[TEX]\triangle ABC;\hat{A}=90 [/TEX] có [TEX]\hat{C}=\alpha[/TEX];BC cố định.Tìm GTLN của A=4cos[tex]\alpha[/tex]+3sin[tex]\alpha[/tex]

 

[huynh_trung]

phamvanlong54321 lam đúng rồi nghiệm là (-1;1) đấy
Bài tiếp:[TEX]\triangle ABC;\hat{A}=90 [/TEX] có [TEX]\hat{C}=\alpha[/TEX];BC cố định.Tìm GTLN của A=4cos[tex]\alpha[/tex]+3sin[tex]\alpha[/tex]

vì [tex]0<\alpha<90[/tex] \Rightarrow [tex]sin\alpha , cos\alpha>0[/tex]
Áp dụng BĐT Bunhiacopki cho 4 số k âm ta có:

[tex]A=4cos\alpha+3sin\alpha[/tex] \leq [tex]\sqrt[]{(4^2 + 3^2)(sin^2\alpha + cos^2\alpha)} = 5[/tex]
Vậy [TEX]A_{max} = 5 [/TEX]
Còn [tex]\alpha[/tex] thì chưa giải đc thông cảm

 

[phananthai4]

Uh thực ra mình cũng chưa giai đc [TEX]\alpha[/TEX].Chỉ ra đc Amax=5 khi 3AC=4AB thôi
Nếu có [TEX]\alpha[/TEX] để Amax thì nhờ các bạn chỉ giup cho với

 

[phamvanlong54321]

Amax = 5 khi 4AB = 3AC <=> AB = 3/4AC
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có
AB^2 + AC^2 = BC^2
<=> ( 3/4AC)^2 + AC^2 = BC^2
<=> 25/16 AC^2 = BC^2
<=> BC= 5/4AC
Ta có cos \alpha = AC/BC = AC/ ( 5/4AC) = 4/5 = cos 36*52" (36 độ 52 phút )
Vậy \alpha xấp xỉ 36*52" ( Thoả mãn Amax =5 )
Đã xong! Nhớ thanks mình nhé! Các bạn thử giải mấy bài toán của mình đi nhé!

 

[vnso1444]

Ai qua giúp mình 2 bài toán này đươc hok http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2244451#post2244451 khó quá ah`